Página — Matematica 6° Secundaria (pág. 95)

La sustracción de los números enteros no cumple la propiedad conmutativa porque al alterar el orden de los términos el resultado sí cambia.

• Resuelve las siguientes operaciones:

(+8)+(-9)+(-1)

-7+(+11)+(+5)

En cada caso, agrupa los dos primeros sumandos y el resultado obtenido le sumas el tercer sumando.

Puedes usar otra forma, agrupa el segundo y tercer sumando y calcula el resultado. Luego, usa ese resultado y súmalo con el primer sumando.

• jEn ambos casos obtienes el mismo resultado?

La adición de los números enteros cumple la propiedad asociativa porque al agrupar los dos primeros sumandos o los dos últimos sumandos cuando la adición presenta tres sumandos,no se altera el resultado.

jQué sucederá con la sustracción de los números enteros?;Cumplirá la propiedad asociativa?

• Calcula el resultado de (+18)-(+9)-(+12).

Vemos la necesidad de realizar dos sustracciones. Para ello, hay que agrupar de a dos para obtener un resultado y con ese realizar la siguiente sustracción.

iNo importa cómo agrupas obtendrás el mismo resultado?

jObtendrás el mismo resultado si agrupas así\left[\left(+18\right)-\left(+9\right)\right]-\left(+12\right) que en esta otra forma (+18)-[(+9)-(+12)]? Comprueba la respuesta realizando los respectivos cálculos.

La sustracción de números enteros no cumple la propiedad asociativa porque la forma como se agrupen los números si altera el resultado.

Analicemos otra propiedad de la adición de números enteros.

Halla los resultados de las siguientes adiciones:

(-8)+0

7+0

0+(-11)

jCómo son los resultados de las adiciones que tienen los mismos sumandos?

Establece una relación entre los resul tados de las adiciones ylos sumandos.jExiste un valor igual o distinto entre los sumandos con el resultado?

La adición de números enteros cumple la propiedad modulativa porque al sumar un entero con el cero o el cero con el entero,siempre el resultado será ese entero.

Matemáticas·Grado 6

0+ (-8)

0 + (+7)

(-11) + 0

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