Página — Matematica 6° Secundaria (pág. 175)

Multiplicando por 36,000 los dos miembros de la igualdad y simplificando, se tiene:

\begin{aligned}\frac{\boxed{\quad}}{36,000}&=\frac{120}{300}\\\boxed{\quad}_{36,000}&=\frac{40}{120\times36,0\Theta\Theta}\\\boxed{\quad}_{36,000}&=\frac{40}{120\times36,0\Theta\Theta}\\\boxed{\quad}_{36,000}&=40\times360\end{aligned}

Realizando las operaciones,

\boxed{\quad}=14,400

Respuesta: Por 120 kilovatios-hora de consumo de electricidad se pagará $14,400.

Se procede de igual forma con cada valor de kilovatios consumidos (180, 230, 300, 450 y 520)y se pasan los datos a la tabla 5, como sigue:

Simplificando cada razón y obteniendo el cociente respectivo, se tiene:

\begin{aligned}\frac{14,&400}{120}=120,\\\frac{21,&600}{180}=120,\\\frac{27,&600}{230}=120,\\\frac{36,&000}{300}=120,\\\frac{54,&000}{450}=120.\end{aligned}

\frac{62,400}{520}=120

Fíjate que al simplificar o al realizar la división de cada razón propuesta, siempre el resultado es 120.

A este número le vamos a llamar Constante de proporcionalidad k.

Al analizar el problema, se observa que:"al aumentar el consumo de electricidad (kilovatiohora), también aumentó el precio que se pagó por ese consumo". Además, su cociente de proporcionalidad es constante (120).

Esto significa que las cantidades son directamente proporcionales y su constante de proporcionalidad es 120, que equivale al costo de 1 kw-h.

Observa que 120 es el factor por el cual se multiplica el número de kilovatios para obtener el valor del consumo.

Aplicación

Resuelve en tu cuaderno, cada ejercicio siguiente.Analízala con un compañero, completa los espacios, responde las preguntas y compara con otras parejas. Si tienes errores, por favor corrígelos.

1.Alfonso, el mayordomo de la finca de don Gabriel, emplea 50 Kilogramos de alimento para suministrarle a 20 animales que tiene bajo su cuidado.

Tema 1 // Cambio y variación directa

Consumo (kw-h) Importe ($)
120	14,400
180	21,600
230	27,600
300	36,000
450	54,000
520	62,400

Tabla 5



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Capitulo 1.Proporciones directasT