Página — Matematica 7° Secundaria (pág. 107)

6. Si se tiene una proporción a cada una de las razones le puedo sumar o restar el mismo número y la proporción no se altera.

\frac{8}{4}\;=\;\;\frac{4}{2}

Le sumamos uno a cada razón y se tiene

(\frac{8}{4})+1=(\frac{4}{2})+1

\frac{\left(8+4\right)}{4}\quad=\quad\frac{\left(4+2\right)}{2}

\frac{12}{4}\quad=\quad\frac{6}{2}

• En ambos casos al realizar la división da 3, altera la razón pero conserva la proporción. jExplica por qué afirmamos esto?

7. Si se tienen varias razones que son equivalentes, se puede establecer otra razón equivalente como el resultado de la suma de cada una de las partes.

\frac{8}{4}\;=\;\frac{4}{2}\;=\;\frac{2}{1}\;=\;\frac{16}{8}

Al sumar los términos se tiene otra razón equivalente:

\frac{8+4+2+16}{4+2+1+8}=\frac{30}{15}

• Comprueba las propiedades anteriores con las siguientes proporciones:

\frac{3}{4}\;=\;\frac{15}{20}\quad\frac{7}{20}\;=\;\frac{35}{20}

Con las propiedades de las proporciones se puede comprobar si dos razones forman una proporción.

Matemáticas·Grado 7