Página — Matematica 8° Secundaria (pág. 108)

Si bien la palabra álgebra viene del vocablo árabe (al-Jabr), sus orígenes se remontan a los antiguos babilonios, que habian desarrollado un avanzado sistema aritmético con el que fueron capaces de hacer cálculos en una forma algebraica. Con el uso de este sistema fueron capaces de aplicar las fórmulas y soluciones para calcular valores desconocidos. Este tipo de problemas suelen resolverse hoy mediante ecuaciones lineales, ecuaciones de segundo grado y ecuaciones indefinidas.

Por el contrario, la mayoría de los egipcios de esta época, y la mayoría de la India,griegos y matemáticos chinos en el primer milenio antes de Cristo, normalmente resolvian tales ecuaciones por métodos geométricos, tales como los descritos en la matemática Rhind Papyrus, Sulba Sutras, Elementos de Euclides, y los Nueve Capitulos sobre el Arte de las Matemáticas. EI trabajo geométrico de los griegos, centrado en las formas, dio el marco para la generalización de las fórmulas más allá de la solución de los problemas particulares de carácter más general, y en la forma de presentar y resolver ecuaciones.

Cuadrado de la suma o de la diferencia entre de un binomio.

Una de las características que tiene el álgebra es el poder simplificar los productos de dos binomios y esto nos permite agilizar los cálculos, de esta manera se tiene que:

Cuando tenemos un cuadrado y determinamos ciertas longitudes, podemos encontrar áreas que al sumarse nos permitirán encontrar el área total del cuadrado, de esta manera tenemos:

\begin{array}{c}(a+b)\\=(a+b)(a+b)\\=a^2+ab+ab+b^2\\=a^2+2ab+b^2\end{array}

que es el área total del cuadrado.

Cuando expandimos un binomio, estamos haciendo un ejercicio similar, veamos algunos ejemplos de diferente complejidad:

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