Página — Matematica 8° Secundaria (pág. 124)

Factor común por monomio

Carlos observa un cartel, en este se ve:

16x^{2} 16x^{2}

24\times2

Cada uno de los anteriores es el dibujo de un terreno. Si en la parte inferior del cartel,se pregunta: iCuáles son las dimensiones del rectángulo resultante al unir los dos terrenos anteriores?

El área del rectángulo fi nal se obtiene de la suma de 16x^{2}+24xz .Como 8xes el máximo común divisor de 16x^{2}y24xz entonces 8x es la longitud del lado que comparten ambos rectángulos. Eso significa, que podemos expresar estas medidas de la siguiente manera:

16x^{2}=(8x)(2x)

24xz=(8x)(4z)

Por lo anterior, el área del rectángulo está dada por:

16x^{2}+24xz=(8x)(2x)+(8x)(4z)

Y aplicando propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la suma, se obtiene:

(8x)(2x)+(8x)(4z)=8x(2x+4z)

De esta manera, la longitud del otro lado se puede expresar como (2x+4z) '.

Es decir que, el monomio 8x es el lado común del rectángulo y recibe el nombre de factor común de monomio.

Para hallar el factor común de monomio se establece el máximo común divisor de los términos,comenzando por los coeficientes y luego en su parte literal,y aplicamos la propiedad distributiva.

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