Página — Matematica 8° Secundaria (pág. 177)

Tercer criterio: (L-L-L)Lado -Lado-Lado

Se tienen dos triángulos y se da una correspondencia entre lados respectivamente. Si los lados correspondientes son proporcionales entonces los triángulos son semejantes.

Al establecer razones con los lados correspondientes se tiene:

\frac{\overline{AB}}{\overline{DE}}=\frac{\overline{BC}}{\overline{EF}}=\frac{\overline{AC}}{\overline{DF}}\text{al dar sus respectivos valores,}\frac{5}{10}=\frac{4}{8}=\frac{3}{6}

Como podemos ver la proporción de todos sus lados es de \frac{1}{2}\circ0,5 por lo que los dos triángulos son semejantes.

Ejemplo de aplicación de los criterios

Antonio piensa en construir dos galpones. Uno de ellos será para los gallos y el otro para las gallinas. El suministro de agua lo realizará conectando una tubería a la fuente de agua como se muestra en la siguiente fi gura. Antonio tiene dos opciones para conectarse al tubo principal, la conexión 1 o la 2. jEn cuál de ellas se requiere la menor longitud de tubería?

Disposición de las fuentes de agua

Matemáticas·Grado 8