Página — Matematica 8° Secundaria (pág. 203)

Para dibujar los poligonos anteriores sigue los siguientes pasos:

• Dibuja una circunferencia y marca un radio.

A partir de este, traza divisiones acordes a los divisores de 360°. Por ejemplo; para representar un triángulo, dividimos 360 entre 3, da 120. Desde el centro hacemos radios cada 120° y donde corta el radio a la circunferencia se define un vértice.Como se definen tres vértices por estos, se traza los lados del triángulo.

• Así, realiza los otros poligonos.

1. Calca los poligonos y traza radios desde el centro hasta cada uno de los vértices.Los segmentos que trazaste son simultáneamente lados de triángulos y radios de la circunferencia que circunscribe al poligono. Observa que la fi gura original se ha dividido en triángulos.

2.\dot{\epsilon}\mathrm{Q u\acute{e}} relación numérica hay entre el número de lados del polígono y el número de triángulos?i Q u\acute{e} relación de congruencia o semejanza hay entre estos triángulos?\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{\cdot}\dot{}\dot\dot{\cdot}\dot{}\dot\dot{}\dot{\cdot}\dot{}\dot\dot{}\dot{}\dot\dot{}\dot{}\dot\dot{}\dot\dot{}\dot{}\dot\dot{}\dot{}\dot\dot{}\dot{}\dot\dot{}\dot\dot{}\dot{}\dot\dot{}\dot{}\dot\dot{}\dot\dot{}\dot{}\dot\dot{}\dot{}\dot\dot{}\dot\dot{}\dot{}\dot\dot{}\dot\dot{}\dot\dot{}\dot{}\dot\dot{}\dot\dot{}\dot\dot{}\dot{}\dot\dot{}\dot\dot{}\dot\dot{}\dot{}\dot\dot{}\dot\dot{}\dot{}\dot\dot{}\dot\dot{}\dot\dot{}\dot\dot{}\dot\dot{}\dot\dot{}\dot\dot{}\dot\dot{}\dot\dot{}\dot\dot{}\dot{}\dot\dot\dot{}\dot\dot{}\dot\dot{}\dot\dot{}\dot{}\dot\dot{}\dot\dot{}\dot\dot{}\dot\dot{}\dot\dot{}\dot\dot{}\dot\dot{}\dot\dot{}\dot\dot{}\dot\dot{}\dot\dot{}\dot\dot{}\dot\dot{}\dot\dot{}\dot\dot\dot{}\dot{}\dot\dot\dot{}\dot{}\dot\dot{}\dot\dot\dot{}\dot{}\dot\dot\dot{}\dot\dot{}\dot{}\dot\dot\dot{}\dot{}\dot\dot\dot{}\dot\dot{}\dot\dot{}\dot{}\dot\dot\dot{}\dot{}\dot\dot\dot{}\dot{}\dot\dot\dot{}\dot\dot{}\dot\dot{}{}\dot\dot\dot\dot{}\dot{}\dot{\dot}\dot{}\dot\dot\dot{}\dot\dot{}\dot{}\dot\dot{}\dot{\dot}\dot\dot{}{\dot}\dot{}\dot\dot\dot\dot{{}}\dot\dot{{}{}\dot\dot\dot\dot}{\dot{}\dot{}\dot\dot\dot{}\dot{}\dot\dot{}{}\dot{}\dot{}\dot\dot{}{}{\dot}\dot{}\dot\dot{}{}\dot\dot\dot{}{}{}\dot{\dot\dot}{}{}\dot\dot{}{}\dot{\dot}{\dot\dot\dot{}}\dot{\dot\dot{}{}\dot{}\dot{}{}{}\dot{}{}{}\dot{}{}\dot{}{\dot}{}{}{\dot}{}\dot{}{}{{}{}}\dot{{}}{{}{}}{{}}{}{}{\dot}\dot{{}{}{}{}{}{}}{{}{}{}{}{}{}{}{}{}{{}}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{{}}{{}}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}}{}{{}}{}{}{}{}{}}{{}{}{}{}}{{}{}}{{}}{}\dot{}{}{}{{}{}\dot}\dot{}\dot{{}\dot{}{}{}{}\dot\dot\dot{}{}{}{}{}\dot\dot\dot{}{}{}{}\dot\dot{\dot se calcularía el perímetro del polígono?

3. Como los triángulos son isósceles o equiláteros, al trazar la altura correspondiente al lado (base) que forma el poligono este segmento corresponde a la altura del triángulo y a la mediana del lado se pasa por el punto medio de este. Este segmento se conoce como apotema \boldsymbol{a}_{b}

El área de un triángulo se calcula:

A r e a=\frac{(B a s e\cdot a l t u r a)}{2}

Como la altura coincide con la apotema y la base es la longitud de lado tendriamos que el área de un triángulo es:

A_{TR}=\frac{I\cdot a_b}{2}

Como el área de un polígono es equivalente a la suma de las áreas de los triángulos congruentes que se determinan, si se tiene un polígono de cinco lados se definen cinco triángulos todos congruentes. Entonces, calcular el área del polígono es calcular y sumar el área de los cinco triángulos. Simbólicamente,

A_{total}=A_{1}+A_{2}+A_{3}+A_{4}+A_{5}

Matemáticas·Grado 8