Página — Matematica 8° Secundaria (pág. 222)

Consideremos el caso de la vela de parafna que hemos estudiado. Recordemos que sus dimensiones son: lado I=5cm ,altura h=10cm , apotema de la base a_{b}=4,33 cm y apotema de la pirámide a_{p}=10,9cm , radio de la circunferencia que circunscribe al poligono base r=5cm

La pirámide está inscrita en un cono de radio r=5 cm y altura h=10 cm.Averigüemos ahora el valor de la generatriz g_{r} el área del círculo A_{c'} área latera A_{L'} área total A_{_{Total}}y volumen del cono V_{_c}

Generatriz

De acuerdo con el teorema de Pitágoras:

\begin{aligned}g=&\sqrt{h^{2}+r^{2}}\\g=&\sqrt{(10cm)^{2}+(5cm)^{2}}\\g=&11,18cm\end{aligned}

Area del círculo

A_{e}=\pi\cdot r^{2}=3,1416\cdot(5cm)^{2}=78.54cm^{2}

Area lateral del cono

A_{LC}=\pi\cdot r\cdot g=3,1416\cdot5cm\cdot11.18cm^{2}=175,62cm^{2}\text{aproximadamene}

Area total del cono

A_{total}=78.54cm^{2}+175.62cm^{2}=254.16cm^{2}

Volumen del cono

\frac{\left(\pi\cdot r^{2}\right)\cdot h}{3}\quad=\frac{3,1416\cdot(5cm)^{2}\cdot10cm}{3}=261.80cm^{3}

Guía 1g· Postprimaria Rural

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