Página — Matematica 8° Secundaria (pág. 249)

Para dar solución a este nuevo problema, nos ayudaremos de un diagrama de árbol como el siguiente:

Diagrama de árbol con probabilidades diferentes

\begin{array}{c}\text{Probabilidad}\\\text{meanstate}\leq\text{Marang}\leq\text{Nana}\leq\text{}\frac{2}{4}\leq\frac{1}{2}\\\text{meandata}\leq\text{Nanaja}\leq\frac{1}{4}\\\text{}\leq\text{Gram}\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\leq\text{ddots}\leq\text{ddots}\leq\leq\text{ddots}\leq\text\leq{ddots}\leq\text\leq{ddots}\leq\text\leq{ddots}\leq\text\leq\text{ddots}\leq\leq\text{ddots}\leq\text\leq\text{ddots}\leq\leq\text{ddots}\leq\leq\text\text{ddots}\leq\leq\text{ddots}\leq\leq\text\leq\text{ddots}\leq\leq\text\leq{ddots\text}\leq\leq\text\leq{\text}\leq\text\leq\text{ddots\text}\leq\leq\text\leq{\text}\leq\leq\text\leq\text{\text}\leq\leq\text\text{\text}\leq\leq\text\leq\text{\text}\leq\leq\text\text{\text\text}\leq\leq\text\leq\text{\text}\leq\leq\text\leq\text\text{\text}\leq\leq\text\leq\text\text{\text\text}\leq\leq\text\leq\text\leq\text{\text\text}\leq\leq\text\text\leq\text\leq\text{\text\text}\leq\leq\text\text\leq\text\text\text{\text\text}\leq\leq\text\leq\text\text\leq\text\text\text\text{\text\text}\leq\leq\text\leq\text\text\text\text\text\leq\text\text\text\text{\text\text\text\quad\text\text\text\text\quad\text\text\text\quad\text\text\quad\text\text\text\quad\text\text\text\quad\text\text\text\text\quad\text\text\text\text\quad\text\text\quad\text\text\text\text\quad\text\text\text\text\text\text\text\quad\text\text\text\text\quad\text\text\text\text\text\text\text\text\quad\text\text\text\quad\text\text\text\text\text\text\text\quad\text\text\text\text\text\text\text\quad\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\quad\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text\text

Como podemos observar en el diagrama de árbol anterior, las probabilidades de la naranja y de la granadilla siguen siendo las mismas:

P(narenj)=P(gradIII)=\frac{Casosfavorables}{Nirmerodecasosdelespacio mustraI}=\frac{1}{4}=0.25=25\%

Pero la probabilidad de la manzana ha aumentado debido a que ahora hay dos en la canasta:

P(manzand)=\frac{Casosfavorables}{N\bar{u}merode acrossdeIespacio muchestraI}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}=0.5=50\%

La probabilidad de sacar una naranja sigue siendo la misma de un 25% y la probabilidad de sacar una manzana aumentó a un 50%. Este nuevo experimento ya no es equiprobable.

Si ahora a la naranja y a la granadilla se les deja cáscara y a las manzanas se les quita la cáscara, y calculamos la probabilidad para que salga una fruta con cáscara o sin ella se tendría según el siguiente diagrama de árbol.

Matemáticas·Grado 8

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