Página — Matematica 9° Secundaria (pág. 124)

Para saber si las bases de los estanques son semejantes como acabamos de ver, sus ángulos deben ser congruentes:

Para nuestro ejemplo:

\angle A^{\circ}\angle A' , tanto∠A como∠A'igual a 60°.

\angle B^{\circ}\angle B' tanto∠B como∠B'igual a115°.

∠Co∠C,tanto ∠Ccomo ∠C'igual a 65°.

\angle D^{\circ}\angle D ; tanto∠D como ∠D'igual a 120°.

Así pues, los ángulos correspondientes son congruentes.

Sin embargo, falta averiguar si los lados correspondientes son proporcionales:

r1=\frac{AB}{A'B'}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}

r1=\frac{AD}{A^{\prime}D^{\prime}}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}

Como las razones de semejanza \textsf{r}_{1}\textsf{y}\textsf{r}_{2} son diferentes, los lados correspondientes no son proporcionales; por lo tanto los poligonos de las bases de los estanques no son semejantes. Y así mismo, los estanques ya no son semejantes.

Razón de los perímetros de poligonos semejantes

Samuel ha cercado uno de sus estanques con una malla de alambre, que tiene la forma y dimensiones de la fi gura.

Malla rectangular de los estanques

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