Página — Matematica 9° Secundaria (pág. 14)

Conjunto de los números reales

Resolvamos

La invención de los números ha estado asociada a la resolución de los problemas con los que se han enfrentado los humanos. Cuando hubo necesidad de contar y enumerar, se crearon los números naturales. Con ellos se pueden realizar operaciones como sumar y multiplicar con la seguridad de que el resultado de estas operaciones siempre es un natural.

Pero al efectuar sustracciones puede suceder que no haya un número natural que exprese su resultado. Para satisfacer esta necesidad se construyeron los números enteros. Este es el significado que tienen las deudas y los saldos rojos en los extractos bancarios. Sin embargo, los enteros no son suficientes para resolver, por ejemplo, problemas de medición, así surgen los fraccionarios, con los

cuales se puede expresar la medida de una llave de 3/4 de pulgada, y muchos otros datos de la ciencia y la tecnología. El sistema numérico se ha ido enriqueciendo con nuevos números.

Ya se tienen los naturales, los enteros y los fraccionarios. Este es, entonces, el sistema numérico que denominaremos números racionales.

Pero la historia no termina aquí, como ya viste, nuevos problemas llevan a la construcción de otros números, como en el caso de expresar la longitud de la diagonal de un cuadrado de lado 1unidad:\sqrt{2} unidades. O también la relación que existe entre la longitud de una circunferencia y su diámetro,denominada π. Así aparecen los llamados númerosirracionales.

Unidad

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