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Libro de Sumo Primero – Sexto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024
Libro de Sumo 6

MINEDUC

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Anexo 4: Ángulos en triángulos y cuadriláteros

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Respuesta rápida

Triángulo: 180^\circ. Cuadrilátero: 360^\circ. 50 + 51 = 101.

📚 exercise matematica ⭐ Dificultad 1/5 ⏱ 3 min lectura

Solución — Página 102

Libro de Sumo Primero – Sexto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

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Ejercicio 1

Recortar las tres figuras del anexo y usarlas para verificar la suma de los ángulos interiores de triángulos y cuadriláteros.

  1. Recortar el primer paralelogramo y separarlo por la línea punteada horizontal. Se obtienen dos triángulos.
  2. Recortar el segundo paralelogramo y separarlo por la línea punteada vertical. Se obtienen dos triángulos.
  3. Recortar el tercer cuadrilátero (trapecio) y marcar sus cuatro ángulos interiores.
  4. En cada triángulo, recortar los tres ángulos y unirlos por sus vértices: forman un ángulo extendido.
  5. En el cuadrilátero, recortar los cuatro ángulos y unirlos por sus vértices: forman un ángulo completo.
Respuesta

En todo triángulo la suma de sus ángulos interiores es 180^\circ; en todo cuadrilátero es 360^\circ.

2
Ejercicio 2

Completar la expresión final de la página: \square + \square = 101.

  1. La página es la 101 del texto del estudiante.
  2. Se buscan dos números que sumen 101; por ejemplo, 50 + 51 = 101.
  3. También sirven 100 + 1 = 101, 60 + 41 = 101, etc.
Respuesta

50 + 51 = 101 (o cualquier par que sume 101).

Contenido de la página

Anexo 4

Capítulo 8: Ángulos en triángulos y cuadriláteros

Página 101. Texto del Estudiante, pág. 107.

En esta página se presentan tres figuras recortables:

  1. Un paralelogramo con una línea punteada horizontal que lo divide en dos triángulos.
  2. Un paralelogramo con una línea punteada vertical que lo divide en dos triángulos.
  3. Un cuadrilátero (trapecio) con sus cuatro ángulos marcados.

Al final aparece la expresión:

\square + \square = 101

Ejemplos resueltos

Comprobar con recortes que los ángulos de un triángulo suman 180^\circ.

Se recortan los tres ángulos del triángulo y se unen por sus vértices; forman un ángulo extendido de 180^\circ.

Tabla

Polígono N.º de lados Suma de ángulos interiores
Triángulo 3 180^\circ
Cuadrilátero 4 360^\circ

Diagrama

graph TD
A[Cuadrilátero] --> B[Diagonal]
B --> C[Triángulo 1: 180°]
B --> D[Triángulo 2: 180°]
C --> E[Total: 360°]
D --> E

Fórmulas y ecuaciones

\alpha + \beta + \gamma = 180^\circ

\alpha + \beta + \gamma + \delta = 360^\circ

180^\circ

360^\circ

\square + \square = 101

Glosario (4)

Ángulo interior
Ángulo formado por dos lados de un polígono en su interior.
Paralelogramo
Cuadrilátero con lados opuestos paralelos.
Ángulo extendido
Ángulo que mide 180°.
Ángulo completo
Ángulo que mide 360°.

Preguntas para practicar

¿Por qué la suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero es el doble que la de un triángulo?

Porque cualquier cuadrilátero puede dividirse en dos triángulos mediante una diagonal; como cada triángulo suma $180^\circ$, el cuadrilátero suma $2 \times 180^\circ = 360^\circ$.

Temas y conceptos clave

Ángulos en triángulosÁngulos en cuadriláterosRecortables geométricosSuma de ángulos interioresTriánguloCuadriláteroParalelogramoÁngulo extendidoÁngulo completo
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Figuras de la página (1)

Paralelogramo con línea punteada horizontal que lo divide en dos triángulos.
Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cuánto suman los ángulos interiores de un triángulo?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cuánto suman los ángulos interiores de un cuadrilátero?
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¿Cómo comprobar la suma de ángulos con recortes?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Reconocer ángulos y sus medidas en grados
  • • Identificar triángulos y cuadriláteros
  • • Usar transportador
Siguiente tema sugerido
Ángulos opuestos de un paralelogramo
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Anexo4Capitulo 8: Angulos en triángulos y cuadrilteros

Texto del Estudiante Pág. 107

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