Página — Matematica 6° Secundaria (pág. 111)

En una multiplicación no importa en qué orden multipliquemos los factores, ya que el resultado siempre será el mismo. La multiplicación de números enteros cumple la propiedad conmutativa porque al alterar el orden de los factores el resultado no cambia.

Estudiemos si la división cumple la conmutativa a través de un ejemplo:

Si tenemos que (-15)\div(+3)=(-5) y cambiamos el orden del dividendo y del divisor tenemos (+3)\div(-15)=(-0,2) 1.Utiliza la calculadora para comparar la respuesta.

Si observamos, los resultados no son iguales; y en un caso, uno de los resultados no pertenece a los números enteros.

Por tanto,

La división de números enteros no cumple con la propiedad conmutativa, porque al alterar el orden del dividendo y el divisor el resultado sí cambia.

• Escribe un ejemplo de división con números enteros que al cambiar el orden del dividendo y del divisor, si dé, el mismo resultado. jSerá el único ejemplo o existen otros?

Estudiemos si la multiplicación y la división con enteros cumplen la propiedad asociativa.

.Halla el resultado de (+34)\times(-7)\times(+4)

Probablemente lo que hiciste fue multiplicar los dos primeros factores y el resultado de esa multiplicación lo multiplicaste por el tercer factor.\dot{\varepsilon}\mathrm{er}\dot{a} que cambia el resultado si multiplicas, primero: el segundo con el tercer factor.Ese resultado lo multiplicas con el primer factor?

Comprobemos las dos formas:Primera forma:

\left[\left(+34\right)\times\left(-7\right)\right]\times\left(+4\right)=\left(-238\right)\times\left(+4\right)=\left(-952\right)

Segunda forma:

(+34)\times[(-7)\times(+4)] , cuyo producto es: (+34)\times(-28)=(-952)

Por lo tanto,

La multiplicación de números enteros cumple la propiedad asociativa, porque al agrupar los dos primeros factores o los dos últimos factores, cuando la multiplicación presenta tres factores, no se altera el resultado.

iSerá que la división cumple la propiedad asociativa?

Matemáticas·Grado 6