Página — Matematica 7° Secundaria (pág. 74)

En el caso, que se tengan expresiones decimales que no sean ni exactas, periódicas puras o periódicas mixtas no se consideran que corresponda a números racionales.

• Resuelvan la situación.

Javier dice que los racionales que generan las expresiones decimales 5,6\times5,\widehat{6} son respectivamente \frac{28}{5}y\frac{46}{90} . iJavier tiene razón? Expliquen su respuesta.

El racional generatriz de una expresión decimal exacta

Es un racional decimal (aquel cuyo denominador es una potencia de 10), tal que:

• El numerador es la parte entera seguida de la parte decimal sin la coma.

• El denominador es el número formado por una potencia de 10 que tiene tantos ceros como cifras decimales tiene la parte decimal.

\mathrm{Ejemploy:~5,32=\frac{532}{100};~\quad-0,345=-\frac{345}{1000};}

El racional generatriz de una expresión decimal periódica pura es la suma de la parte entera con el racional cuyo numerador es el periodo y cuyo denominador es el número formado por tantos nueves como cifras decimales tenga el periodo.

\mathrm{Ejermplos}:\quad4,\overline{25}=4+\frac{25}{99};\quad-5,\overline{178}=-\left(5+\frac{178}{999}\right)

El racional generatriz de una expresión decimal periódica mixto es la suma de la parte entera con el racional que:

• El numerador es la diferencia entre dos números. El minuendo es el número formado por las cifras no periódicas y las periódicas de la parte decimal de la expresión;y el sustraendo es el número que forma parte de las cifras no periódicas de la parte decimal de la expresión.

• El denominador es el número formado por tantos nueves como cifras tenga el periodo seguido de tantos ceros como cifras tenga las cifras no periódicas de la parte decimal.

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