Página — Matematica 8° Secundaria (pág. 258)

Fórmula para la combinatoria \mathsf{C}(\mathsf{n},\mathsf{r}) : Puesto que cualquier combinación de n objetos, tomados r a la vez, determina r!permutaciones de los objetos en la combinación,se puede concluir que

P(n,r)=r!C(n,r)

Por tanto, se obtiene la fórmula siguiente para C(n,r)

C(n,r)=C_{r}^{n}=\frac{P(n,r)}{r!}=\frac{n!}{r!(n-r)!}

iQué diferencia hay?

• Si el orden no importa es una combinación.

• Si el orden sí importa es una permutación, podría decirse que una permutación es una combinación ordenada.

Así que recordemos:i\mathsf{De} cuántas maneras pueden repartirse tres premios a un conjunto de tres vacas, suponiendo que cada vaca no puede obtener más de un premio?

p(3,3)=3P3=3!=6

De seis maneras diferentes, en este caso el orden tiene importancia por esto se realiza una permutación.

1. Para recolectar las frutas de sus árboles Mauricio puede utilizar cinco baldes, ocho canastos y tres talegos. iCuántos elementos para recolectar frutas tiene Mauricio para escoger?

2. Mauricio tiene siete baldes y cinco pares de guantes, para realizar las labores de ordeño en la finca..i\mathsf{De} cuántas maneras puede utilizar estos dos elementos?

3. Mauricio llevó sus caballos de paso a una exposición.i D e cuántas maneras pueden repartirse cuatro premios a cuatro caballos, suponiendo que cada caballo no puede obtener más de un premio?

Guia 23·Postprimaria Rural