Página — Matematica 9° Secundaria (pág. 96)

Reemplazando en la función original Y con la fórmula sería

f(x)=-x^2+2x

f(x)=-\left(1^{2}\right)+2\left(1\right)

f(x)=-(1)+2

f(1)=1

Por lo tanto k=1

\begin{aligned}&k=\frac{4ac-b^{2}}{4a}\\ &k=\frac{4(-1)(0)-(2^{2})}{4(-1)}\\ &k=\frac{0-(2^{2})}{4(-1)}\\ &k=\frac{-4}{-4}\\ &k=1\\ \end{aligned}

Como ya tenemos los dos valores, entonces ya tenemos el vértice \mathbf{V}=(h,k)\mathbf{V}=(1,1)

Por último encontremos los puntos de corte y para esto tomamos la función, la igualamos a cero y resolvemos la ecuación cuadrática, observemos

Corte con el eje X

f(x)=-x^2+2x

\begin{aligned}&\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\\ &\\ &\frac{-2\pm\sqrt{2^{2}-4-1\cdot0}}{2\cdot(-1)}\\ &\\ &\frac{-2\pm\sqrt{4-0}}{-2}\\ &\\ &\frac{-2\pm\sqrt{4}}{-2}\\ &\\ &\frac{-2\pm2}{-2}\\ \end{aligned}

x_{1}=\frac{-2+2}{-2}

X_{1}=\frac{0}{-2}

X_{1}=0 Nuestra pareja ordenada seria (0,0)

x_{2}=\frac{-2-2}{-2}

X_{2}=\frac{-4}{-2}

X_{2}=2 Nuestra pareja ordenada seria (2, 0)

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