Ejercicio 3
Identifico y caracterizo los aportes culturales que desarrolló la India dentro de los campos de la matemática y la arquitectura (completar el cuadro).
Parte 3.a
Aportes en matemática
- Sistema de numeración posicional en base 10: los dígitos 0, 1, 2, \dots, 9 permiten escribir cualquier número según su valor de posición (unidades, decenas, centenas).
- El cero como número y símbolo: los matemáticos indios le dieron valor propio, no solo de "vacío", lo que revolucionó el cálculo.
- Notación decimal-posicional: escritura de números como 305 = 3 \times 10^{2} + 0 \times 10^{1} + 5 \times 10^{0}.
- Aritmética y álgebra: reglas de operaciones, extracción de raíces cuadradas y ecuaciones lineales.
- Aritmética de series y progresiones: sumas de progresiones aritméticas y geométricas.
- Trigonometría: tablas de seno (\sin) y coseno, usadas en astronomía; definiciones de funciones mediante un triángulo de referencia.
- Método decimal para aproximar \pi: Aryabhata obtuvo \pi \approx 3{,}1416, muy preciso para la época.
- Algoritmos: el "método indio" de la multiplicación escrita (algoritmo de multiplicación columnar).
- Teoría de números: estudios sobre números primos y divisibilidad en los "Seis tratados" de Brahmagupta.
- Números negativos y la regla de signos: Brahmagupta formuló a - b y a - (-b) de forma sistemática.
- La "ecuación de Brahmagupta" para pitagóricos: a^{2} + b^{2} = c^{2} y sus múltiples soluciones enteras.
- La "caja india" (analogía de multiplicar con áreas): producto de binomios (a+b)(a+b) = a^{2} + 2ab + b^{2}.
Parte 3.b
Aportes en arquitectura
- Estupas budistas: monumentos semiesféricos que custodian reliquias, como la de Sanchi, con puertas monumentales (toranas) decoradas.
- Templos rupestres excavados en roca: complejos como las cuevas de Ajanta y Ellora.
- Templos hindúes: planta cuadrada o estrellada con torre-cúspide (shikhara) y vestíbulo (mandapa); ejemplos en Khajuraho y Madurái.
- Palacios y fortalezas: conjunto de murallas, patios y salas, como el Fuerte de Agra o el Fuerte Rojo de Delhi.
- Taj Mahal (siglo XVII): mausoleo de mármol blanco con cúpula central, cuatro minaretes y jardines simétricos (plan acuadalado).
- Arquitectura indoislámica: arcos apuntados, cúpulas y motivos geométricos combinados con tradición local; tumbas como la de Humayún.
- Ciudad de Mohenjo-Daro y Harappa (civilización del Indo): traza urbana en cuadrícula, calles rectas y sistemas de drenaje, siglo III a. C.
- Arquitectura budista en Sri Lanka y Sudeste Asiático: difusión de las formas indias (Borobudur, Angkor Wat).
- Uso de pilares y columnas: el pilar de Ashoka con el capitel de cuatro leones es símbolo nacional de la India.
- Sistemas de riego y estanques escalonados (baoris): ingeniería hidráulica integrada a la arquitectura.
- Jardines en terrazas y "charbagh" (jardín de cuatro cuadrantes) con fuentes y canales.
- Ornamentación en piedra tallada: relieves narrativos, gopurams (torres-puerta) ornamentadas en templos del sur.
Respuesta
Numeración decimal-posicional con cero, álgebra, trigonometría y algoritmos (matemática); estupas, templos con shikhara, Taj Mahal y trazas urbanas (arquitectura).
