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Aportes de la India a la matemática y la arquitectura

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Respuesta rápida

Matemática: numeración decimal posicional, el cero, álgebra, ≈ de π y la regla de Pitágoras. Arquitectura: estupas, cuevas/templeles tallados en roca, templos con shikhara, Taj Mahal y urbanismo de Mohenjo-Daro.

📚 exercise historia ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 3 min lectura

Solución — Página 77

Historia 2° · 2024

Ejercicio 3

Completar el cuadro "INDIA" con los aportes en MATEMÁTICA y ARQUITECTURA.

Parte 3.a

MATEMÁTICA

El sistema de numeración posicional en base 10 se originó en la India; sus dígitos (0, 1, 2, ... 9) se difundieron al mundo (de ahí "cifras arábigas").
El concepto y el símbolo del cero ( $0$ ) como número y como marcador de posición fue una creación india (Brahmagupta, siglo VII d. C.).
Brahmagupta formuló reglas para operar con números positivos y negativos y estableció la identidad fundamental del teorema de Pitágoras en su forma $a^{2} + b^{2} = c^{2}$ .
Aryabhata aproximó el valor de $π \approx 3.1416$ y calculó la longitud del año sideral con gran precisión.
Los matemáticos indios desarrollaron métodos para resolver ecuaciones lineales y cuadráticas y aportaron la notación algebraica que dio origen al álgebra.
El sistema decimal posicional indio pasó a los árabes y de ahí a Europa (fibonacci, siglo XIII), base de la matemática moderna.

Parte 3.b

ARQUITECTURA

Los templos de rock excavados (como las cuevas de Ajanta y Ellora, siglos II a. C.–V d. C.) tallados en la roca viva con monasterios budistas y estupas.
La gran estupa de Sanchi (siglo III a. C.) con su torana (puerta) y su balaustrada, símbolo del arte budista.
Los templos y palacios de piedra de la India del sur (como los de Mamallapuram o Khajurāho) con sus shikharas y sus paneles esculpidos.
El Taj Mahal de Agra (1632–1653), mausoleo de mármol blanco, cúpula central y jardines simétricos, cúspide del arte mogol.
El sistema de arquitectura hindú-budista con mandapas (salones), gopurams (torres de acceso) y escultura monumental integrada al edificio.
El urbanismo de la civilización del valle del Indo (Mohenjo-Daro y Harappa, ~2500 a. C.) con calles en cuadrícula, drenaje y sistemas de agua.

Respuesta

La India aportó el sistema de numeración decimal posicional y el cero, además de avances en álgebra y astronomía; y en arquitectura, las estupas, los templos excavados en roca, los templos de piedra y el Taj Mahal, además de un urbanismo planificado.

Contenido de la página

3. Identifico y caracterizo los aportes culturales que desarrolló la India dentro de los campos de la matemática y la arquitectura.

INDIA
MATEMÁTICA	ARQUITECTURA
(por completar)	(por completar)

Ejemplos resueltos

¿Por qué los dígitos 0-9 se llaman cifras arábigas si se inventaron en la India?

Los matemáticos indios crearon los dígitos 0-9 y el sistema posicional.
Los eruditos árabes los adoptaron y difundieron desde el siglo VIII d. C.
Europa los recibió a través de Al-Ándalus, por eso los llamó "arábigas". Respuesta: porque llegaron a Europa por vía árabe, aunque su origen es indio.

Tabla

INDIA
MATEMÁTICA	ARQUITECTURA
Numeración decimal posicional (0-9)	Estupas (Sanchi) con toranas
El cero como número y posición (Brahmagupta)	Templos excavados en roca (Ajanta, Ellora)
Álgebra y notación simbólica	Templos de piedra con shikhara y gopuram
Aproximación de $\pi \approx 3.1416$ (Aryabhata)	Taj Mahal de Agra (1632-1653)
Reglas de números positivos y negativos	Urbanismo de Mohenjo-Daro y Harappa
Ecuaciones y teorema $a^{2}+b^{2}=c^{2}$	Escultura monumental integrada al templo

Fórmulas y ecuaciones

Sistema decimal en base 10: 0, 1, 2, ..., 9

Teorema de Pitágoras: $a^{2}+b^{2}=c^{2}$

$a^{2}+b^{2}=c^{2}$

$\pi$ $\approx$ 3.1416

Glosario (4)

Cero: Número que expresa la ausencia de cantidad; creado en la India y fundamental en el sistema decimal posicional.
Numeración decimal posicional: Sistema en el que el valor de una cifra depende de su posición y se usa base 10; originario de la India.
Estupa: Monumento budista en forma de domo semiesférico que alberga reliquias, ej. la estupa de Sanchi.
Mandapa: Salón o pabellón con columnas propio de la arquitectura de los templos hindúes.

Preguntas para practicar

¿Por qué el sistema numérico creado en la India se sigue usando en todo el mundo hoy en día?

Porque combina la simplicidad de solo diez símbolos con la posición de las cifras, lo que permite escribir cualquier cantidad de forma breve; además incorpora el cero, que facilita las operaciones y la notación posicional, ventajas que lo hicieron superior a los sistemas romanos o griegos cuando se difundió por los árabes y Europa.