Ciencias Naturales – Educacion General Basica – Subnivel Media – Septimo de Basica – Pág 91 – Resuelto 0

Pregunta 5) Investigo el instrumento de medición de la temperatura y el calor. Realizo y describo el procedimiento de la utilización de cada uno.

Respuesta:
Paso 1: Instrumento para temperatura — regla: Un termómetro mide la temperatura en grados Celsius (°C) o Fahrenheit (°F). Conversión: \(T(\mathrm{K})=T(^\circ\mathrm{C})+273.15\).
Paso 2: Procedimiento para usar un termómetro (paso a paso):
– Colocar el bulbo o sensor donde se quiere medir (por ejemplo, en el agua o debajo de la lengua).
– Esperar hasta que la lectura se estabilice (leer cuando la columna de mercurio/álcohol deje de subir/bajar o hasta que la lectura digital deje de cambiar).
– Anotar la temperatura y la unidad (ej.: 25 °C).
Paso 3: Precauciones y calibración:
– No tocar el bulbo con la mano. No exponer a temperaturas extremas antes de medir.
– Para calibrar, comparar con un termómetro de referencia en hielo fundente (0 °C) y en punto de ebullición del agua (100 °C a 1 atm).
Resultado final: \(\boxed{\text{Termómetro: medir temperatura en °C; uso: colocar sensor, esperar estabilización y anotar lectura.}}\)

Pregunta 5) (continuación) CALOR: Investigo el instrumento de medición y describo el procedimiento.

Respuesta:
Paso 1: Instrumento para calor — regla: Un calorímetro mide la cantidad de calor intercambiada. La fórmula básica es $$Q=mc\Delta T$$ donde \(Q\) es energía en julios, \(m\) masa, \(c\) calor específico y \(\Delta T\) cambio de temperatura.
Paso 2: Procedimiento sencillo con calorímetro (agua y metal caliente):
– Medir la masa del metal \(m_m\) y del agua \(m_a\).
– Calentar el metal a una temperatura conocida \(T_{m0}\) y medir la temperatura inicial del agua \(T_{a0}\).
– Introducir el metal en el calorímetro con agua y agitar suavemente hasta equilibrio térmico; medir la temperatura final \(T_f\).
Paso 3: Cálculo del calor y ejemplo de uso:
– Asumir que el calor perdido por el metal es ganado por el agua: \(m_m c_m (T_{m0}-T_f)=m_a c_a (T_f-T_{a0})\).
– Despejar la incógnita que te interese, por ejemplo el calor específico del metal \(c_m\):
\(c_m=\dfrac{m_a c_a (T_f-T_{a0})}{m_m (T_{m0}-T_f)}\).
Resultado final: \(\boxed{\text{Calorímetro: medir cambio de T; usar }Q=mc\Delta T\text{ y el equilibrio térmico.}}\)

Pregunta 6) Elaboro un cartel con un gráfico explicativo que demuestre cómo la transferencia de calor puede predecir la velocidad de transferencia térmica del agua a una barra, así como la relación entre la temperatura del agua y el tiempo.

Respuesta:
Paso 1: Regla aplicada: Ley de enfriamiento de Newton: $$\frac{dT}{dt}=-k(T-T_{env})\quad\Rightarrow\quad T(t)=T_{env}+(T_0-T_{env})e^{-kt}.$$
Paso 2: Materiales y procedimiento experimental para el cartel:
– Materiales: barra metálica, vaso con agua, termómetro o sensor de temperatura, cronómetro, papel milimetrado o software para graficar.
– Procedimiento: calentar la barra o el agua a una temperatura inicial conocida \(T_0\). Colocar la barra en contacto con el agua; registrar la temperatura del agua cada cierto tiempo (ej.: cada 10 s) hasta el equilibrio.
Paso 3: Registro de datos y construcción del gráfico:
– Hacer una tabla: columnas \(t\) (s) y \(T(t)\) (°C).
– Graficar \(T\) en el eje vertical y \(t\) en el eje horizontal. Según la ley de Newton, la curva será una exponencial que se aproxima a \(T_{env}\).
Paso 4: Cómo predecir la velocidad de transferencia (estimación de \(k\)):
– Usar dos tiempos cualesquiera \(t_1,t_2\) y sus temperaturas \(T(t_1),T(t_2)\).
– De \(T(t)=T_{env}+(T_0-T_{env})e^{-kt}\) se sigue:
\(\dfrac{T(t)-T_{env}}{T_0-T_{env}}=e^{-kt}.\)
– Dividir y tomar logaritmo: \(\ln\left(\dfrac{T(t)-T_{env}}{T_0-T_{env}}\right)=-kt.\)
Paso 5: Ejemplo numérico corto (mostrar pasos):
– Supongamos \(T_0=60^\circ\mathrm{C},\ T_{env}=20^\circ\mathrm{C},\ T(60\,s)=30^\circ\mathrm{C}.\)
– Entonces \(\dfrac{T(60)-T_{env}}{T_0-T_{env}}=\dfrac{30-20}{60-20}=\dfrac{10}{40}=0.25.\)
– Tomando ln: \(\ln(0.25)=-k\cdot 60\Rightarrow k= -\dfrac{\ln(0.25)}{60}.\)
– Calcular: \(\ln(0.25)=\ln(1/4)= -\ln(4)\), así que \(k=\dfrac{\ln(4)}{60}.\)
\(\) Aquí se muestra la cancelación al simplificar fracciones si fuera necesario: \(\dfrac{\cancel{10}}{\cancel{40}}=\dfrac{1}{4}.\)
Paso 6: Qué incluir en el cartel final:
– Título, materiales, procedimiento breve, tabla de datos y el gráfico de \(T\) vs \(t\).
– Explicar que la pendiente (en escala semilog cuando se grafica \(\ln(T-T_{env})\) vs \(t\)) es \(-k\), por lo que el tiempo característico \(\tau=1/k\) indica la rapidez de transferencia térmica.
Resultado final: \(\boxed{T(t)=T_{env}+(T_0-T_{env})e^{-kt}\ \text{ y }\ \tau=1/k,\ \text{usar datos experimentales para estimar }k.}\)