FÍSICA – Bachillerato General – 1 – Primero de Bachillerato – Pág 83 – Resuelto 0

Pregunta 1) b) Con base en los resultados del laboratorio, completo la siguiente tabla (se da: prueba 1 → masa 2 kg, alargamiento 0,02 m). Rellena las pruebas 2 a 7.

Respuesta:
Paso 1: Regla usada: en equilibrio \(mg=kx\) (Ley de Hooke). Si la constante \(k\) es la misma, el alargamiento es proporcional a la masa: \(x=\dfrac{mg}{k}\) y por tanto \(x\propto m\).
Paso 2: Primero calculo \(k\) con el dato dado (esto me da la proporción entre masa y alargamiento).
Paso 3: Calculo de \(k\) usando \(m=2\,\mathrm{kg}\), \(x=0{.}02\,\mathrm{m}\) y \(g=9{.}81\,\mathrm{m/s^2}\):
\(k=\dfrac{mg}{x}=\dfrac{2\times 9{.}81}{0{.}02}=\dfrac{19{.}62}{0{.}02}\).
Paso 4: Simplifico la división: \(\dfrac{19{.}62}{0{.}02}=\dfrac{19{.}62}{\cancel{0{.}02}}=\dfrac{19{.}62}{2\times10^{-2}}=(19{.}62/2)\times10^{2}=9{.}81\times100=981\).
Resultado parcial: \(k=981\,\mathrm{N/m}\).
Paso 5: Ahora calculo la relación \(x=\dfrac{mg}{k}=m\cdot\dfrac{9{.}81}{981}=m\cdot0{.}01\,\mathrm{m}\) (es decir, cada kg produce 0,01 m de alargamiento).
Paso 6: Completo la tabla para las pruebas 1 a 7 asumiendo que las masas aumentan en 1 kg por prueba (2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 kg):
Prueba 1: 2 kg → 0{.}02 m
Prueba 2: 3 kg → 0{.}03 m
Prueba 3: 4 kg → 0{.}04 m
Prueba 4: 5 kg → 0{.}05 m
Prueba 5: 6 kg → 0{.}06 m
Prueba 6: 7 kg → 0{.}07 m
Prueba 7: 8 kg → 0{.}08 m
Resultado final: \(\boxed{\text{Masa (kg): }2,3,4,5,6,7,8\quad\text{Alargamientos (m): }0{.}02,0{.}03,0{.}04,0{.}05,0{.}06,0{.}07,0{.}08}\)

Pregunta 2) c) En la simulación se puede observar una fuerza externa que altera el estado inicial del resorte. Selecciono dicha fuerza (opciones: Normal, Tensión, Peso, Ninguno).

Respuesta:
Paso 1: Regla / concepto: la fuerza que introduce la masa y provoca el alargamiento del muelle es la fuerza debida a la gravedad: el peso \(mg\).
Paso 2: La normal actúa entre superficies y la tensión es la fuerza elástica interna; la fuerza externa que cambia el equilibrio al colgar una masa es el peso.
Resultado final: \(\boxed{\text{Peso}}\)

Pregunta 3) d) Calculo la constante elástica del muelle (K) y completo la tabla a partir de los resultados de la simulación: (se da 2 kg → 0,02 m).

Respuesta:
Paso 1: Fórmula: en equilibrio \(mg=kx\) ⇒ \(k=\dfrac{mg}{x}\).
Paso 2: Calculo para 2 kg (ya hecho antes): \(k=\dfrac{2\times9{.}81}{0{.}02}=\dfrac{19{.}62}{0{.}02}=981\,\mathrm{N/m}\) (ver simplificación en Pregunta 1).
Paso 3: Si uso las otras filas de la tabla (masas 3,4,5,6,7,8 kg) y sus alargamientos proporcionales (0{.}03,0{.}04,0{.}05,0{.}06,0{.}07,0{.}08 m), aplico la misma fórmula para cada fila:
Para 3 kg: \(k=\dfrac{3\times9{.}81}{0{.}03}=\dfrac{29{.}43}{0{.}03}=981\,\mathrm{N/m}\).
Para 4 kg: \(k=\dfrac{4\times9{.}81}{0{.}04}=\dfrac{39{.}24}{0{.}04}=981\,\mathrm{N/m}\).
Para 5 kg: \(k=\dfrac{5\times9{.}81}{0{.}05}=\dfrac{49{.}05}{0{.}05}=981\,\mathrm{N/m}\).
Para 6 kg: \(k=\dfrac{6\times9{.}81}{0{.}06}=981\,\mathrm{N/m}\).
Para 7 kg: \(k=\dfrac{7\times9{.}81}{0{.}07}=981\,\mathrm{N/m}\).
Para 8 kg: \(k=\dfrac{8\times9{.}81}{0{.}08}=981\,\mathrm{N/m}\).
Paso 4: Observación: todos los resultados coinciden porque la relación es lineal y usamos los alargamientos consistentes con la misma constante.
Resultado final: \(\boxed{k=981\ \mathrm{N/m}\ \text{(en todas las filas)}}\)