Página 89 - ejercicios
Página 89 - ejercicios
FÍSICA – Bachillerato General – 1 – Primero de Bachillerato – Pág 89 – Resuelto 0
En sistemas de resortes en paralelo, la constante efectiva es la suma de las constantes individuales: \(K_{eq}=K_1+K_2\). La fuerza total aplicada se reparte entre los resortes y cumple \(F=K_{eq}\,x\). Además, la fuerza en cada resorte es \(F_i=K_i\,x\). A continuación se determina el resorte faltante (entre las opciones dadas), el desplazamiento y las fuerzas de recuperación para cada resorte cuando la fuerza aplicada es 51 N y uno de los resortes tiene \(K_1=200\ \mathrm{N/m}\).
Seccion Practica
Este es el proceso para resolver los ejercicios y sus resultados y/o ejemplos para la página 89.
Pregunta 1) Determino el resorte faltante mediante cálculos y coloco en la gráfica la constante del resorte a utilizar, el desplazamiento que realizará y las fuerzas de recuperación para cada resorte en el sistema en configuración paralela. Datos: resortes disponibles 200, 140, 50, 100, 410, 80 N/m. Resorte superior: 200 N/m. Fuerza aplicada: 51 N.
Respuesta:
Paso 1: Regla: para resortes en paralelo \(K_{eq}=K_1+K_2\) y \(F=K_{eq}\,x\). La fuerza en cada resorte es \(F_i=K_i\,x\).
Paso 2: Elegimos entre las constantes disponibles un resorte que junto al de 200 N/m dé valores sencillos; tomamos \(K_2=100\ \mathrm{N/m}\) (está entre las opciones).
Paso 3: Calcular constante equivalente: \(K_{eq}=200+100=300\ \mathrm{N/m}\).
Paso 4: Calcular desplazamiento usando \(x=F/K_{eq}\):
\(x=\dfrac{51}{300}\) m. Mostrar simplificación: \(\dfrac{51}{300}=\dfrac{\cancel{3}51}{\cancel{3}300}=\dfrac{17}{100}=0.17\) m.
Paso 5: Calcular fuerza en el resorte superior (200 N/m): \(F_1=K_1\,x=200\times 0.17\) N.
Mostrar simplificación: \(200\times\dfrac{17}{100}=\bigg(\dfrac{200}{100}\bigg)\times17=2\times17=34\) N. Entonces \(F_1=34\) N.
Paso 6: Calcular fuerza en el resorte inferior (100 N/m): \(F_2=K_2\,x=100\times0.17\) N = \(100\times\dfrac{17}{100}=17\) N.
Comprobación: \(F_1+F_2=34+17=51\) N = fuerza aplicada, correcto.
Resultado final: \(\boxed{K_{faltante}=100\ \mathrm{N/m},\ x=0.17\ \mathrm{m},\ F_{sup}=34\ \mathrm{N},\ F_{inf}=17\ \mathrm{N}}\)
Guía de resultados
Estos son los resultados de todos los ejercicios que se obtuvieron de la página 89.:
- \(K_{faltante}=100\ \mathrm{N/m}\); \(x=0.17\ \mathrm{m}\)
- \(F_{sup}=34\ \mathrm{N}\); \(F_{inf}=17\ \mathrm{N}\)
