Página 130 - ejercicios
Página 130 - ejercicios
MATEMÁTICA Educación General Básica – Subnivel Superior 10 Décimo de Básica – Pág 130 – Resuelto 0
El Teorema de Pitágoras
El teorema de Pitágoras es fundamental en la geometría euclidiana y establece una relación entre los tres lados de un triángulo rectángulo. Un triángulo rectángulo es aquel que tiene un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90 grados. Los lados que forman el ángulo recto se llaman catetos, y el lado opuesto al ángulo recto es la hipotenusa.
La fórmula que relaciona estas longitudes es la siguiente:
$$ a^2 + b^2 = c^2 $$
Donde a y b son los catetos y c es la hipotenusa.
Triángulos rectángulos isósceles
Un triángulo rectángulo es isósceles cuando sus dos catetos tienen la misma longitud (a = b). En este caso, la fórmula se simplifica a:
$$ a^2 + a^2 = c^2 $$$$ 2a^2 = c^2 $$$$ c = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2} $$
Seccion Practica
Este es el proceso para resolver los ejercicios y sus resultados y/o ejemplos para la página 130.
Ejercicio 1
Pregunta: En un triángulo rectángulo isósceles la longitud de los catetos es de 7 cm. ¿Cuál es la longitud de la hipotenusa?
Respuesta: Aplicando el teorema de Pitágoras con catetos a = 7 cm y b = 7 cm:
c^2 = 7^2 + 7^2
c^2 = 49 + 49
c^2 = 98
c = √98
c = √(49 * 2)
c = 7√2 ≈ 9.90 cm
Ejercicio 2
Pregunta: Hallo la longitud de un cateto de un triángulo rectángulo si la hipotenusa mide 15 cm y el otro cateto 13 cm.
Respuesta: Despejando el cateto ‘a’ de la fórmula a^2 + b^2 = c^2:
a^2 = c^2 – b^2
a^2 = 15^2 – 13^2
a^2 = 225 – 169
a^2 = 56
a = √56
a = √(4 * 14)
a = 2√14 ≈ 7.48 cm
“, “answers_guide”: “
- 7√2 cm
- 2√14 cm
Guía de resultados
Estos son los resultados de todos los ejercicios que se obtuvieron de la página 130.:
