Página 133 - ejercicios
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MATEMÁTICA Educación General Básica – Subnivel Superior 10 Décimo de Básica – Pág 133 – Resuelto 0
Figuras Geométricas: Volumen, Área Lateral y Área Total
En el estudio de la geometría tridimensional, los cuerpos geométricos se definen por sus dimensiones de longitud, ancho y altura. Para calcular el área lateral (la suma de las áreas de las caras laterales) y el área total (la suma del área lateral más el área de las bases), es fundamental identificar el tipo de cuerpo y sus dimensiones principales.
Pirámide Cuadrangular
En una pirámide con base cuadrada de lado L, altura h y apotema ap (altura de la cara lateral), las fórmulas son:
- Perímetro de la base: P = 4L
- Área lateral: A_L = rac{P imes ap}{2}
- Área total: A_T = A_L + L^2
Seccion Practica
Este es el proceso para resolver los ejercicios y sus resultados y/o ejemplos para la página 133.
Ejercicio 1
Pregunta: Calcule el área lateral y total de una pirámide con lado L = 5 cm, altura h = 12 cm y apotema ap = 5 cm.
Respuesta:
Paso 1: Calcular el perímetro de la base: P = 4 imes 5 = 20 cm.
Paso 2: Calcular el área lateral: A_L = rac{20 imes 5}{2} = rac{100}{2} = 50 cm^2.
Paso 3: Calcular el área de la base: A_B = L^2 = 5^2 = 25 cm^2.
Paso 4: Calcular el área total: A_T = 50 + 25 = 75 cm^2.
Área Lateral = 50 cm^2, Área Total = 75 cm^2
Ejercicio 2
Pregunta: Calcule el área lateral y total de un cuerpo con dimensiones b = 19 y h = 16 (considerando prisma rectangular base 19×19 y altura 16).
Respuesta:
Paso 1: Perímetro de la base: P = 4 imes 19 = 76.
Paso 2: Área lateral: A_L = P imes h = 76 imes 16 = 1216.
Paso 3: Área de la base: A_B = 19 imes 19 = 361.
Paso 4: Área total: A_T = A_L + 2 imes A_B = 1216 + 2 imes 361 = 1216 + 722 = 1938.
Área Lateral = 1216, Área Total = 1938
Guía de resultados
Estos son los resultados de todos los ejercicios que se obtuvieron de la página 133.:
