Página 155 - ejercicios
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MATEMÁTICA Educación General Básica – Subnivel Superior 10 Décimo de Básica – Pág 155 – Resuelto 0
Introducción a las Probabilidades
La probabilidad es la medida de la certidumbre de que un evento ocurra. Se calcula como el cociente entre el número de casos favorables y el número total de casos posibles en un espacio muestral. La fórmula básica es:
$$ P(E) = \frac{\text{Casos favorables}}{\text{Casos totales}} $$
En esta sección, analizaremos eventos aleatorios simples y compuestos. Un evento es una parte del espacio muestral, y su probabilidad siempre oscila entre 0 (evento imposible) y 1 (evento seguro). Para eventos independientes, la probabilidad de que ambos ocurran simultáneamente es el producto de sus probabilidades individuales.
Seccion Practica
Este es el proceso para resolver los ejercicios y sus resultados y/o ejemplos para la página 155.
Ejercicio 3a
Pregunta: Obtengo un número impar en el lanzamiento de un dado equilibrado.
Respuesta: El dado tiene 6 caras {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Los números impares son {1, 3, 5}, es decir, 3 casos favorables. Por lo tanto, P(E) = 3/6 = 0.5.
Ejercicio 3b
Pregunta: Obtengo dos caras en el lanzamiento simultáneo de tres monedas.
Respuesta: El espacio muestral de tres monedas tiene 8 resultados: {CCC, CCX, CXC, XCC, CXX, XCX, XXC, XXX}. Los resultados con exactamente dos caras son {CCX, CXC, XCC}. P(E) = 3/8 = 0.375.
Ejercicio 3c
Pregunta: Obtengo un dos en el lanzamiento de dos dados.
Respuesta: Al lanzar dos dados, hay 36 combinaciones posibles. Los resultados que contienen al menos un dos son: (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (1,2), (3,2), (4,2), (5,2), (6,2). Son 11 casos favorables. P(E) = 11/36 \approx 0.3056.
Ejercicio 3d
Pregunta: Saco dos J al tomar dos naipes de un juego de cartas, si saco la primera carta y luego la vuelvo a poner en la baraja antes de sacar la otra.
Respuesta: La baraja tiene 52 cartas y 4 son J. Al reponer la carta, ambos eventos son independientes. P(J) = 4/52 = 1/13. La probabilidad final es (1/13) * (1/13) = 1/169 \approx 0.0059.
“, “answers_guide”: “
- 0.5
- 0.375
- 0.3056
- 0.0059
Guía de resultados
Estos son los resultados de todos los ejercicios que se obtuvieron de la página 155.:
