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MATEMÁTICA Educación General Básica – Subnivel Superior 10 Décimo de Básica – Pág 163 – Resuelto 0
Estadística y Probabilidad: Análisis de Datos
La estadística es la rama de las matemáticas que se encarga de recopilar, organizar, analizar e interpretar datos para tomar decisiones informadas. En esta lección trabajaremos con conceptos fundamentales como las medidas de tendencia central (media, moda, mediana) y medidas de dispersión (rango, varianza, desviación estándar), así como nociones básicas de probabilidad.
Medidas de Tendencia Central
La media es el promedio aritmético de los datos. La moda es el valor que aparece con mayor frecuencia. La mediana es el valor central cuando los datos están ordenados de menor a mayor.
Medidas de Dispersión
El rango es la diferencia entre el valor máximo y el mínimo. La varianza mide qué tan dispersos están los datos respecto a la media, y la desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza, proporcionando una medida de dispersión en las mismas unidades que los datos originales.
Seccion Practica
Este es el proceso para resolver los ejercicios y sus resultados y/o ejemplos para la página 163.
Ejercicio 5
Pregunta: Organizar en tabla y calcular moda, media y mediana de: 14, 12, 9, 10, 8, 11, 12, 12, 14, 13, 10, 11, 12, 9, 14.
Respuesta: Datos ordenados: 8, 9, 9, 10, 10, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 13, 14, 14, 14.
Media: (8+9+9+10+10+11+11+12+12+12+12+13+14+14+14)/15 = 171/15 = 11.4
Moda: El valor que más se repite es 12.
Mediana: El valor central es 12.
Ejercicio 7
Pregunta: Calcular rango, varianza y desviación estándar de: 15, 14, 14, 13, 16, 16, 14, 14, 12, 15, 12, 14, 14, 15, 14.
Respuesta: Ordenados: 12, 12, 13, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 15, 15, 15, 16, 16.
Rango: 16 – 12 = 4
Media: 212 / 15 = 14.13
Varianza: Sumatoria (xi – media)^2 / n = 1.45
Desviación Estándar: Raíz cuadrada(1.45) = 1.20
Ejercicio 8
Pregunta: Probabilidad de obtener cara en el lanzamiento de una moneda.
Respuesta: Espacio muestral = {cara, cruz}. Casos favorables = 1. Probabilidad = 1 / 2 = 0.5
Ejercicio 9
Pregunta: Clasificación de variables (edad, color de cabello, etc.) en cualitativas o cuantitativas.
Respuesta: Cualitativas: color de cabello, tipos de casas, tipos de comidas, color de ropa. Cuantitativas: edad, estatura, salario, número de muebles, peso, calificaciones.
Ejercicio 9b (Probabilidad de libros)
Pregunta: Juan tiene 10 libros, 5 de Matemáticas y 5 de Historia. Probabilidad de que los libros de cada asignatura estén juntos.
Respuesta: Hay 2 arreglos posibles (Matemáticas primero o Historia primero). Total de arreglos posibles de 10 libros es 10!. Probabilidad = 2 * (5! * 5!) / 10! = 0.0079
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Guía de resultados
Estos son los resultados de todos los ejercicios que se obtuvieron de la página 163.:
