Página — Matematica 7° Secundaria (pág. 194)

Analicemos el modelo:

• EI primer cuadrado es la imagen original se construye el primer cuadrado semejante al anterior. Este tiene como características que las longitudes de los lados son dos veces mayores, comparadas con las longitudes de los lados del primer cuadrado. Asímismo, los vértices A',B',C'y D', serán homólogos a los del cuadro original A,B,CyD, ,respectivamente. Análogamente los lados comprendidos ente vértices homólogos serán homólogos entre sí.

Comprueba tomando las medidas de los lados de cada cuadrado.Además, los ángulos internos de cada cuadrado son de la misma medida. iPor qué se conserva la medida de los ángulos de los cuadrados?

Cuando tenemos figuras que las medidas de sus lados mantienen la misma relación y la medida de los ángulos es la misma, se dice que los cuadrados son semejantes. En este caso la ampliación corresponde a 2 unidades, este valor es conocido como"k"y significa constante de proporcionalidad.

EI proceso de construcción de figuras semejantes es conocido como homotecias. Para hacer una homotecia se debe determinar un centro y un valor"k"denominado factor escalar para construir la fi gura.

• En el modelo construido anteriormente, cuál es el centro y cuál es el valor de K con respecto al último cuadrado construido.

iQué proceso deberias realizar para construir el mismo modelo si la figura inicial es el cuadrado cuyo lado es de mayor longitud?

• Escribe paso a paso el proceso que realizarias y compruébalo con la siguiente descripción.

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