Página — Matematica 8° Secundaria (pág. 15)

• Estudien el cálculo del valor de la diagonal del cuadrado:

Con ayuda del teorema de Pitágoras encontramos el valor de d tanto del cuadrado,como del rectángulo.

Para la diagonal del cuadrado

De acuerdo con el teorema de Pitágoras

1^{2}+1^{2}=d^{2}

De donde se tiene

2=d^{2}

\sqrt{2}=d

Es decir d es un número tal, que al multiplicarlo por sí mismo da como resultado 2.

Al digitar en una calculadora la raiz de 2, observamos que la raiz con 7 decimales es \sqrt{2}=1.4142135

Pero al multiplicar este número por él mismo

1,4142135\times1,4142135=(1,4142135)^2

El resultado es 1,99999982358225, casi es el valor de 2. El desarrollo de la historia ha encontrado expresiones decimales que son aproximaciones de \sqrt{2} sin que el valor sea exacto y sin encontrar un periodo que permita llevar dicha expresión a encontrarle una forma \frac{a}{b} .

• De forma análoga, intenten encontrar el valor de d del rectángulo y expresen dicho valor n mínimo con cinco cifras decimales. Comprueben su valor.

Matemáticas·Grado 8

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