Página — Matematica 8° Secundaria (pág. 221)

Como se observa en la fi gura anterior, se inscribe un cono en el cilindro y se determina una distancia entre el vértice del cono y la circunferencia de la base que se denomina generatriz. El vértice del cono se parece al ápice de la pirámide.

Para hallar el valor de la generatriz se dibuja un triángulo rectángulo con las respectivas distancias. El valor de la medida de la generatriz g se determina mediante la aplicación del teorema de Pitágoras así:

\begin{aligned}&g^{2}=h^{2}+r^{2}\\&g=\sqrt{h^{2}+r^{2}}\\ \end{aligned}

Matemáticas•Grado 8

En la siguiente tabla, se muestran las relaciones encontradas de las pirámides y los conos.

Relaciones de perímetro, área y volumen en pirámides y conos

	Pirámide	Cono
Área de la base	Area del poligono A_{p}=\frac{P_{p}\cdot a_{b}}{2}	Area del círculo A_{c}=\frac{PC\cdot r}{2} A_{c}=\frac{(2\cdot\pi\cdot r)\cdot r}{2} A_{c}=\pi\cdot r^{2}
Área lateral	A_{LP}=\frac{P_p\cdot a_b}{2}	A_{LC}=\frac{(2\cdot\pi\cdot r)\cdot g}{2} A_{LC}=\frac{P_c\cdot g}{2} A_{LC}=\pi\cdot r\cdot g
Volumen	Donde h es la altura de la pirámide. V_{p}=\frac{A_{p}\cdot h}{3}	Donde h es la altura del cono. V_{c}=\frac{\left(\pi\cdot r^{2}\right)\cdot h}{3} V_{c}=\frac{A_{c}\cdot h}{3}