Página — Matematica 9° Secundaria (pág. 53)

Actividad

Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones utilizando el método de determinantes

\begin{array}{r l r l r l}&{\mathsf{a}.\left\{\begin{aligned}{}&{{}x\mathop{-}y=1}\\ {}&{{}2x\mathop{+}y=5}\end{aligned}\right.}&&{\mathsf{b}.\left\{\begin{aligned}{}&{{}3x\mathop{+}2y\mathop{-}z=3}\\ {}&{{}x\mathop{+}y\mathop{-}2z=\mathop{-}5}\\ {}&{{}2x\mathop{+}y\mathop{+}3z=16}\end{aligned}\right.}&&{\mathsf{c}.\left\{\begin{aligned}{}&{{}2x\mathop{-}y=\mathop{-}3}\\ {}&{{}3x\mathop{-}y=\mathop{-}4}\end{aligned}\right.}&&{\mathsf{d}.\left\{\begin{aligned}{}&{{}5p\mathop{-}4q\mathop{-}3r=9}\\ {}&{{}2p\mathop{+}q\mathop{-}2r=1}\\ {}&{{}4p\mathop{+}3q\mathop{+}4r=1}\end{aligned}\right.}\\ &{}&{{}\mathsf{e}.\left\{\begin{aligned}{}&{{}x\mathop{+}y=4}\\ {}&{{}3x\mathop{-}3y=12}\end{aligned}\right.}&&\mathsf{f}.\left\{\begin{aligned}{}&{{}x\mathop{+}y\mathop{+}z=2}\\ {}&{{}2x\mathop{+}3y\mathop{+}5z=11}\\ {}&{{}x\mathop{-}5y\mathop{+}6z=29}\end{aligned}\right.}&&{\mathsf{g}.\left\{\begin{aligned}{}&{{}3x\mathop{-}y\mathop{+}z=1}\\ {}&{{}x\mathop{+}2y\mathop{-}2z=\mathop{-}1}\\ {}&{{}2x\mathop{-}3y\mathop{+}z=\mathop{-}1}\end{aligned}\right.}&\mathsf{h}.\left\{\begin{aligned}{}&{{}2x\mathop{+}y=6}\\ {}&{{}3x\mathop{-}y=10}\end{aligned}\right.}\end{array}

Solución de problemas

Mediante el uso de sistema \left(2\times2\right)y\left(3\times3\right) plantea la solución a los siguientes problemas

1. Una persona invierte un total de 25.000 en tres fondos. El primero paga el 5%anual, el segundo el 4% y el tercero el 8%. Se sabe que invirtió en el segundo el doble que en el tercero. jCuánto invirtió en cada uno si recibió 1.295 en intereses al final del año?

2.Una factura de 1.520 se ha pagado con billetes de 100, 50y 10.El número de billetes de 100 es el doble que el de billetes de 50 y los de 10 son la sexta parte de los de 100 Cuántos son los billetes de cada clase?

3. Dos números suman 48 y si se divide uno entre el otro da 3 de cociente y 4 de resto. Hálla los números

4. La suma de dos números es 12 y la diferencia es 4 jCuáles son esos números?

5. Las edades de Eduardo y Mariana suman 43, las de Jorge y Mariana suman 46 y las de Jorge y Eduardo suman 47.i\mathrm{Qu}^{\prime} edad tiene cada uno?

Matemáticas· Grado 9

Ejercitemos lo aprendido

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