Página — Matematica 9° Secundaria (pág. 57)

Mostraremos dos ejemplos, el primero lo haremos paso a paso, el segundo te lo dejaremos recuerda la aplicación detallada de las propiedades.

Ejemplo 1

Racionalizar el denominador:\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{18}}

\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2\cdot3^{2}}} Descomponemos el denominador en factores primos \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}\cdot\sqrt{3^{2}}} Aplicamos la propiedad 1 para la radicación en el denominador \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}\cdot3^{\frac{2}{2}}} Aplicamos la propiedad 4 con \sqrt{3^{2}}=3^{\frac{2}{2}}=3 \frac{2\sqrt{3}}{3\sqrt{2}} Organizamos términos \frac{2\sqrt{3}}{3\sqrt{2}}\cdot\frac{3\sqrt{2}}{3\sqrt{2}} Multiplicamos para racionalizar \frac{2\cdot3\sqrt{3}\cdot\sqrt{2}}{3\cdot3\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}} Simplificamos términos \frac{6\sqrt{3\cdot2}}{9\sqrt{2\cdot2}} Aplicamos la propiedad 1 con las raices =\frac{6\sqrt{6}}{9\sqrt{4}} Hallamos \sqrt{4}

=\frac{6\sqrt{6}}{9\cdot2} Operamos en el denominador \begin{aligned}=&\frac{6\sqrt{6}}{18}\\=&\frac{\sqrt{6}}{3}\end{aligned} Simplifi camos por 6

Matemáticas · Grado 9

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