Página — Matematica 9° Secundaria (pág. 134)

El procedimiento general del método de igualación consiste en:

1. Se despeja en ambas ecuaciones la misma incógnita.

2. Se lgualan los segundos miembros y se halla el valor de una incógnita.

3. Se sustituye este valor en alguna de las ecuaciones para hallar el valor de la otra incógnita.

4. Se comprueban los valores encontrados en las dos ecuaciones.

Por reducción o cancelación

Solucionemos el sistema de ecuaciones:

x+2y=10

Se observa en el sistema anterior que las x son simétricas, por lo cual es posible sumar ambas ecuaciones y eliminar dicha literal.

\begin{array}{c}x+2y=10,\\-x+y=-1,\\0+3y=9\end{array}

dividiendo por 3 ambos miembros de la igualdad 3y=9 ,obtenemos y=9 Sustituyendo el valor de y en una de las ecuaciones, se puede obtener el valor de x:

\begin{array}{c}\mathsf{x}+2\mathsf{y}=10\\\mathsf{x}+2(3)=10\\\mathsf{x}+6=10\\\mathsf{x}+6-6=10-6=4\end{array}

Comprobamos sustituyendo ambos valores en la segunda ecuación:

\begin{array}{c}-\mathsf{x}+\mathsf{y}=-\mathsf{1}\\-4+3=-\mathsf{1}\\-1=-\mathsf{1}\end{array}

El procedimiento general del método de reducción o cancelación consiste en:

1. Eliminar una de las dos incógnitas por medio de la suma o resta de las ecuaciones.

2. Sustituir el valor encontrado en una de las ecuaciones.

3. Comprobar los resultados en la otra ecuación.

Secundaria Activa // Ministerio de Educación Nacional

134

Unidad 3. Funciones: Lineal, cuadrática,exponencial y logarítmica, y sistemas lineales