Página — Matematica 9° Secundaria (pág. 55)

ción de la desigualdad, y la flecha hacia la derecha indicando que son todos los números reales mayores estrictamente que 2; y cuando vamos a representar desigualdades como x\leq-3 ,en este caso son los números menores o iguales que -3, por lo tanto si incluye al número -3, y se simboliza con un circulo relleno y la flecha hacia la izquierda indicando que son todos los números reales menores o iguales que -3 ,\textsf{y s e} grafica de la siguiente forma:

Propiedades utilizadas para resolver desigualdades.

Resolvamos la siguiente inecuación:

\begin{aligned}3\left(x-2\right)&\geq5x+2\\3x-6&\geq5x-3x\\3x-3x-6&\geq5x-3x+2\\-6&\geq2x+2\\-6-2&\geq2x+2-2\\-8&\geq2x\\-\frac{8}{2}&\geq\frac{2x}{2}\\-4&\geq x\end{aligned}

Utilizamos la propiedad distributiva Restamos 3x a ambos miembros de la desigualdad Reducimos términos semejantes Restamos 2 a ambos miembros de la desigualdad Reducimos términos Dividimos ambos miembros de la desigualdad por 2

Recuerda que los pasos que se deben seguir para resolver una inecuación con paréntesis son:

1. Suprimir los paréntesis mediante 4. Despejar la incógnita (recuerda que la incógnila multiplicación.ta debe quedar positiva).2. Agrupar términos semejantes.5. Representar la solución en la recta numérica.3. Reducir términos semejantes.6. Dar la solución en notación de conjunto.

Tema 2 // Inecuaciones


x\leq-3 y su notación de conjunto es:(-\infty,-3) 1

1.Si ,entonces a+c>b+c a>b	2. Si ,entonces \frac{a}{c}>\frac{b}{c} a>b_{\mathrm{~y~}}c>0
3.Si ,entonces a-c>b-c a>b	4.Si ,entonces ac<bc a>b_{\mathrm{~y~}}c>0
5.Si ,entonces ac>bc a>b\text{y}c>0	6. Si ,entonces \frac{a}{c}<\frac{b}{c} a>b_{\mathrm{~y~}}c<0


-4\geq x, se puede escribir como x\leq-4 y su notación de conjunto es:(-\infty,-4)

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Capitulo 3. Expresiones algebraicas y ecuaciones e inecuaciones