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Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024
Libro de Sumo 5

MINEDUC

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Anexo 3: Área de cuadriláteros y triángulos con cuadrículas

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Respuesta rápida

A: 30 \, \text{cm}^{2}; B: 24 \, \text{cm}^{2}; C: 21 \, \text{cm}^{2}. La figura A tiene mayor área.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 6 min lectura

Solución — Página 95

Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

1
Ejercicio 1

Calcula el área de cada figura contando los cuadrados de 1 cm de lado de la cuadrícula.

a
Parte 1.a

Figura A (rectángulo)

  1. Cuento las columnas del rectángulo: 6 cuadrados de ancho.
  2. Cuento las filas: 5 cuadrados de alto.
  3. Área = base \times altura = 6 \, \text{cm} \times 5 \, \text{cm} = 30 \, \text{cm}^{2}.
Respuesta

30 \, \text{cm}^{2}.

b
Parte 1.b

Figura B (paralelogramo)

  1. La base ocupa 6 cuadrados: b = 6 \, \text{cm}.
  2. La altura (distancia perpendicular entre bases) es 4 cuadrados: h = 4 \, \text{cm}.
  3. Área = b \times h = 6 \, \text{cm} \times 4 \, \text{cm} = 24 \, \text{cm}^{2}.
Respuesta

24 \, \text{cm}^{2}.

c
Parte 1.c

Figura C (paralelogramo)

  1. La base ocupa 7 cuadrados: b = 7 \, \text{cm}.
  2. La altura es 3 cuadrados: h = 3 \, \text{cm}.
  3. Área = b \times h = 7 \, \text{cm} \times 3 \, \text{cm} = 21 \, \text{cm}^{2}.
Respuesta

21 \, \text{cm}^{2}.

2
Ejercicio 2

Compara las áreas obtenidas y explica qué observas.

  1. Ordeno de mayor a menor: 30 > 24 > 21.
  2. La figura A (rectángulo) tiene la mayor área porque ocupa más cuadrados completos.
  3. Las figuras B y C son paralelogramos inclinados: al desplazar la parte sobrante de un lado al otro se forma un rectángulo equivalente, por eso su área se calcula igual que la de un rectángulo.
Respuesta

A = 30 \, \text{cm}^{2}, B = 24 \, \text{cm}^{2}, C = 21 \, \text{cm}^{2}; A es la de mayor área.

Contenido de la página

Anexo 3

Capítulo 18: Área de cuadriláteros y triángulos

Texto del Estudiante, págs. 86-87.

Recorta las figuras y calcula su área usando la cuadrícula de 1 \, \text{cm} \times 1 \, \text{cm}.

  • Figura A: rectángulo sobre cuadrícula.
  • Figura B: paralelogramo sobre cuadrícula.
  • Figura C: paralelogramo sobre cuadrícula.

Al pie: \square + \square = 93 (numeración de página).

Ejemplos resueltos

Calcula el área del rectángulo A de 6 cm de base y 5 cm de altura.

A = 6 \times 5 = 30 \, \text{cm}^{2}.

Calcula el área del paralelogramo B de 6 cm de base y 4 cm de altura.

A = 6 \times 4 = 24 \, \text{cm}^{2}.

Tabla

Figura Forma Base (cm) Altura (cm) Área (cm²)
A Rectángulo 6 5 30
B Paralelogramo 6 4 24
C Paralelogramo 7 3 21

Diagrama

graph TD
  A[Figura A: rectángulo 6x5] --> A1[Área = 30 cm²]
  B[Figura B: paralelogramo 6x4] --> B1[Área = 24 cm²]
  C[Figura C: paralelogramo 7x3] --> C1[Área = 21 cm²]

Fórmulas y ecuaciones

A_{\text{rectángulo}} = b \times h

A_{\text{paralelogramo}} = b \times h

A = b \times h

A_{A} = 6 \times 5 = 30

A_{B} = 6 \times 4 = 24

A_{C} = 7 \times 3 = 21

Glosario (5)

Área
Medida de la superficie que ocupa una figura, expresada en unidades cuadradas.
Paralelogramo
Cuadrilátero con dos pares de lados paralelos e iguales.
Base
Lado sobre el que se apoya la figura para medir su área.
Altura
Distancia perpendicular entre la base y el lado opuesto.
Centímetro cuadrado
Unidad de superficie equivalente a un cuadrado de 1 cm de lado.

Preguntas para practicar

¿Por qué el área de un paralelogramo se calcula igual que la de un rectángulo?

Porque al cortar el triángulo sobrante de un extremo y moverlo al otro extremo, el paralelogramo se transforma en un rectángulo con la misma base y la misma altura, conservando su área.

¿Qué unidad usarías para medir el área de una cancha de fútbol?

Usaría metros cuadrados ($\text{m}^{2}$), porque es una superficie mucho mayor que la de las figuras de la cuadrícula y el centímetro cuadrado resultaría muy pequeño.

Temas y conceptos clave

Área de cuadriláterosParalelogramos en cuadrículaComparación de áreasÁreaBaseAlturaCentímetro cuadradoCuadrículaFiguras equivalentes

Fuentes y referencias

  • Texto del Estudiante Sumo Primero 5° Básico, MINEDUC Chile, págs. 86-87
¿Te fue útil esta página?

Figuras de la página (3)

Rectángulo gris rotulado A sobre cuadrícula, con marcas de 1 cm en el ancho y el alto.
Figura 1 image
Paralelogramo gris rotulado B inclinado sobre cuadrícula, con marcas de 1 cm.
Figura 2 image
Paralelogramo gris rotulado C más alargado sobre cuadrícula, con marcas de 1 cm.
Figura 3 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se calcula el área de un paralelogramo?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Por qué el área del paralelogramo es igual a la del rectángulo?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo contar cuadrados en una cuadrícula para hallar el área?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Multiplicación de números naturales
  • • Reconocer rectángulos y paralelogramos
  • • Concepto de centímetro cuadrado
Siguiente tema sugerido
Área de triángulos a partir del paralelogramo
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Anexo 3Capitulo 18: Area de cuadriláteros y triángulos

Texto del Estudiante Pág. 86Pág.87

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8..

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