Ejercicio 1
Escribe la medida de los ángulos \beta, \gamma y \delta en la figura donde dos rectas se cortan y uno de los ángulos mide 50^\circ.
- Al cortarse dos rectas se forman 4 ángulos. Los ángulos opuestos por el vértice son iguales.
- El ángulo \gamma (arriba) es opuesto por el vértice al ángulo de 50^\circ (abajo), por lo tanto: \gamma = 50^\circ
- Los ángulos \beta y \delta también son opuestos por el vértice entre sí, así que \beta = \delta.
- Además, \beta y \gamma son adyacentes y forman un ángulo extendido: \beta + \gamma = 180^\circ
- Sustituyendo \gamma = 50^\circ: \beta + 50^\circ = 180^\circ \Rightarrow \beta = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ
- Como \beta = \delta: \delta = 130^\circ
Respuesta
\beta = 130^\circ, \gamma = 50^\circ, \delta = 130^\circ.
