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Libro de Sumo Primero – Sexto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024
Libro de Sumo 6

MINEDUC

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Razón entre la altura de un eucaliptus y un pino

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Respuesta rápida

12 : 18 = 2 : 3 (o \frac{2}{3}).

📚 exercise matematica ⭐ Dificultad 1/5 ⏱ 2 min lectura

Solución — Página 63

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Ejercicio 1

Un eucaliptus mide 12 m de altura. Un pino mide 18 m de altura. Escribe la razón entre la altura del eucaliptus y la del pino.

  1. Identificamos los datos: la altura del eucaliptus es el antecedente y la altura del pino es el consecuente, porque el enunciado pide la razón «entre la altura del eucaliptus y la del pino», en ese orden.
  2. Escribimos la razón como un cociente entre las dos medidas, con las mismas unidades (metros): \frac{12}{18}
  3. Simplificamos la fracción dividiendo numerador y denominador por su máximo común divisor, que es 6: \frac{12 \div 6}{18 \div 6} = \frac{2}{3}
  4. Expresamos la razón en sus dos notaciones equivalentes: como fracción \frac{2}{3} o como razón 2 : 3.
Respuesta

La razón entre la altura del eucaliptus y la del pino es \frac{2}{3}, es decir, 2 : 3 (por cada 2 m de eucaliptus hay 3 m de pino).

Contenido de la página

Página 93 (Tomo 1)

Actividad

Un eucaliptus mide 12 m de altura. Un pino mide 18 m de altura. Escribe la razón entre la altura del eucaliptus y la del pino.

OA 3

Recordatorio de la sección

Una razón es la comparación entre dos cantidades mediante un cociente. Se escribe a : b o \frac{a}{b}, donde a es el antecedente y b el consecuente. Para comparar correctamente, ambas cantidades deben estar en la misma unidad de medida.

Ejemplos resueltos

Un eucaliptus mide 12 m de altura. Un pino mide 18 m de altura. Escribe la razón entre la altura del eucaliptus y la del pino.

Razón = \frac{12}{18} = \frac{12 \div 6}{18 \div 6} = \frac{2}{3}, es decir, 2 : 3.

Tabla

Árbol Altura (m) Término de la razón
Eucaliptus 12 Antecedente
Pino 18 Consecuente

Fórmulas y ecuaciones

\text{Razón} = \frac{\text{antecedente}}{\text{consecuente}}

\frac{12}{18}

\frac{12 \div 6}{18 \div 6} = \frac{2}{3}

12 : 18 = 2 : 3

Glosario (4)

Razón
Comparación entre dos cantidades de la misma especie mediante un cociente. Se escribe $a : b$ o $\frac{a}{b}$.
Antecedente
Primer término de una razón; en $a : b$, corresponde a $a$.
Consecuente
Segundo término de una razón; en $a : b$, corresponde a $b$.
Razón simplificada
Forma de la razón en la que ambos términos son primos relativos entre sí, es decir, no tienen divisores comunes distintos de 1.

Preguntas para practicar

¿Qué significa que la razón entre la altura del eucaliptus y la del pino sea 2 : 3?

Significa que por cada 2 unidades de altura del eucaliptus hay 3 unidades de altura del pino. Es decir, el pino es más alto: su altura equivale a una vez y media la del eucaliptus.

Temas y conceptos clave

Razón entre dos cantidadesSimplificación de razonesRazónAntecedenteConsecuenteRazón en forma simplificadaUnidades de longitud
¿Te fue útil esta página?

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se escribe una razón entre dos cantidades?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo se simplifica una razón como 12:18?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cuál es la diferencia entre razón y fracción?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Reconocer el significado de fracción como cociente
  • • Simplificar fracciones usando el máximo común divisor
  • • Conocer unidades de longitud (metro) y comparar medidas
Siguiente tema sugerido
Razones equivalentes y proporciones: completar tablas de valores proporcionales
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 131 caracteres

Un eucaliptus mide 12 m de altura. Un pino mide 18 m de altura.Escribe la razón entre la altura del eucaliptus y la del pino.

OA 3

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