Página — Matematica 6° Secundaria (pág. 121)

• Expresa como una potencia:

(-3)³)3=

(84)³=

i\mathsf{Q u}\acute{\mathsf{e}} relación aditiva o multiplicativa existe entre los exponentes dados de las potencia iniciales y el exponente de la potencia final? Realiza comprobaciones con otros ejemplos.

La potencia de una potencia se puede expresar en una sola potencia que tenga como base la de la primera potencia y como exponente el resultado de la multiplicación de los exponentes de las potencias dadas inicialmente.

3. Propiedad: Potencia de un producto

La expresión (5\bullet7)^{3} es una potencia cuya base es el producto de 5 por 7;y y el exponente es 3.

(5\cdot7)^{3}=(5\cdot7)\cdot(5\cdot7)\cdot(5\cdot7)=5^{3}\cdot7^{3}

•Expresa como producto de potencias:

(-3\bullet2)^{4}=\quad[(-3)\bullet(-2)]^{5}=\quad[(-1)\bullet(-4)]^{8}

La potencia de un producto se puede expresar como el resultado de la multiplicación de potencias que tienen el mismo exponente de la potencia del producto y sus bases corresponden a los factores del producto.

4. Propiedad: Cociente de potencias con igual base

La expresión es una división donde 2^{7} es el dividendo y 2^{3} es el divisor. 2^{7}/2^{3}=\left(2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\right)/\left(2\cdot2\cdot2\right)=2^{4}

\frac{2^{7}}{2^{3}}=\frac{\left(2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\right)}{\left(2\cdot2\cdot2\right)}=2^{4}

Matemáticas · Grado 6