Página — Matematica 6° Secundaria (pág. 78)

Estas operaciones confirman que con 2,000 la señora María habla durante 8 minutos y le sobran 29.20.

Es importante darse cuenta de que una división en la que haya decimales se puede realizar con el mismo algoritmo empleado para los números naturales, a condición de que previamente se tenga el cuidado de ver que los números (el dividendo y el divisor) estén expresados en fracciones del mismo valor (décimas, centésimas, milésimas, etcétera).

Por ejemplo, realiza: 534.083.4

3.4 = treinta y cuatro décimas.

534.08 = cincuenta y tres mil cuatrocientos ocho centésimas.

Como una décima es igual a 10 centésimas,34 décimas es igual a 10 veces 34 décimas o sea 340 centésimas. Entonces se tiene: 53,408 centésimas ÷ 340 centésimas.

Por lo tanto, se puede operar como se hace con los números naturales, o sea:

\begin{array}{l}53,408\boxed{340}\\19\ 40\quad157.08\\\quad2\ 408\\\quad02800\\\quad080\end{array}

Obteniéndose que en esta división el residuo es de 28 unidades; para la situación inicial se trata de 28 centésimas.

Para comprobar, se multiplica el cociente (157) por el divisor (3.4) y se agrega el residuo (28 centésimas):

\begin{array}{ccc}157&533.80\\\hline\times3.4&\\\hline628&\\\hline471&\\\hline533.8&\end{array}

Como al final se obtuvo el dividendo (534.08),queda comprobado que 157 es la solución.

Ahora, supóngase que el cociente deba tener una aproximación a centésimas.

En ese caso se continúa dividiendo de la siguiente manera:

\begin{array}{l}153,408\boxed{340}\\1940\quad157.0\\\quad2408\\\quad0280\\\end{array}

Se coloca el punto decimal en el cociente y se continúa la división convirtiendo las 28 unidades a décimas y así sucesivamente.

Ahora, el residuo, 2,800, está expresado en centésimas que corresponden, según los números dados inicialmente, a diez milésimas.

Obsérvese que las cifras del cociente son del mismo orden de los dividendos parciales que se van obteniendo al agregarles cero a los residuos.

Cuál es el orden del último residuo?

De esta manera se pueden obtener todas las cifras que se requieran en la parte fraccionaria (decimal).

\begin{array}{ccc}157.08&\quad&534.0720\\\hline x\quad3.4&\quad&\frac{+\quad0.0080}{\quad534.0800}\\\hline\frac{47124}{\quad534.072}&\quad&\end{array}

Si se multiplica el cociente (157.08) por el divisor (3.4) y se agrega el residuo (80 diezmilésimas),se obtendrá el dividendo. La obtención del dividendo es la prueba de que el cociente es correcto.

Secundaria Activa // Ministerio de Educación Nacional

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246.35	1,970.80
X 8	+ 29.20
1,970.80	2,000.00

Unidad 1.Construyo sistemas de números