Página — Matematica 6° Secundaria (pág. 77)

Si la multiplicación se resuelve de la manera usual, olvidando el punto decimal, queda:

\begin{array}{c}23528\xleftarrow{\quad}factor\\ \text{1}\quad x\quad4\xleftarrow{\quad}factor\\ \text{2}\quad94112\xleftarrow{\quad}producto\\\end{array}

Para determinar la posición del punto en el producto, se cuenta el total de cifras decimales que tienen los factores (en este caso hay 4), lo que indica que en el producto habrá 4 cifras decimales,las mismas que se cuentan de derecha a izquierda,Osea:

\begin{array}{l}2.3528\leftarrow\text{coifras decimales}\\\begin{array}{l}\times4\\\hline9.4112\end{array}\leftarrow\text{ningua cifra decimal}\\\hline\end{array}

Cómo proceder para hallar el producto de 0.0265 y 0.451?

\frac{265}{10,000}\times\frac{451}{1,000}=\frac{265\times451}{10,000\times1,000}=\frac{110,515}{10,000,000}

iCuántas cifras deben contarse para colocar el punto decimal?

Cómo puede explicarse el procedimiento?0.0265\times0.451=0.0119515 Cómo lees el producto?

División de números decimales

El servicio de larga distancia nacional cobra 246.35por minuto para llamar entre Bogotá y Cali, en el horario nocturno. Doña Maria quiere llamar a su hijo, pero no desea pagar más de 2,000. Durante cuántos minutos máximo podrá hablar?

Esta situación requiere dividir la cantidad de dinero que tiene doña María (2,00o) entre el costo de un minuto de servicio telefónico (246.35), así:

2,000\mid246.35

En la forma en que están expresadas estas cantidades no se puede proceder de inmediato a realizar la operación, ya que en el dividendo existen solamente unidades, mientras en el divisor hay unidades y parte fraccionaria. Las centésimas (35)no se pueden transformar en unidades pero las unidades (246), sí se pueden convertir en centésimas.

No hay que olvidar que 246.35 representa 24,635 centésimas, ya que la cifra 5 está en el lugar de las centésimas.

Ahora bien, ya tenemos solo centésimas en el divisor, por lo que también debemos tener sólo centésimas en el dividendo

Una unidad equivale a 100 centésimas, por lo tanto, 2,000 unidades equivalen a 2,000 veces 100 centésimas, o sea:

2.000\times100=200.000

De manera que la división se puede expresar como:

\begin{aligned}200,&000\;\mathsf{cent}\acute{\mathsf{e}}\mathsf{sim}\mathsf{as}\div24,635\;\mathsf{cent}\acute{\mathsf{e}}\mathsf{sim}\mathsf{as}\\&\quad200\;000\;\Big|\;24\;635\end{aligned}

De tal manera que puede realizarse como si fueran números naturales.

\begin{array}{c}200\;000\boxed{24\;635}\\ 2\;920\boxed{8}\end{array}

El cociente (8) indica el número de minutos que puede hablar, y el residuo (2,920 centésimas), la cantidad de dinero que le sobra ($29.20), es insuficiente para hablar otro minuto por teléfono.

Lo anterior se puede comprobar multiplicando el costo de un minuto telefónico (246.35) por el cociente de la división (8 minutos) y agregando el residuo (29.20).

Tema 4 // Fracciones decimalesH


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Capítulo 2. Número racional positivo