Página — Matematica 8° Secundaria (pág. 142)

Trinomio de la forma ax^{2}+bx+c

Factorizar 4r^{2}+12r-16

Paso 1: Multiplicamos todo el trinomio por el coeficiente que acompana al cuadrado perfecto, y resolvemos, dejando indicada la multiplicación del término del centro

(4)4r^{2}+(4)12r-(4)16

Resolvindo\;Im\;multiplication\;16r^{2}+(4)12r-64

Paso 2: Construyo dos paréntesis, dejando en cada uno la raiz cuadrada del primer término

\sqrt[2]{16r^{2}}=4r

\left(4r\qquad\right)\left(4r\qquad\right)

Paso 3: Busco dos números que multiplicados me den 64 y restados me den 12.

(16)(4)=64

16-4=12

Por tanto, los paréntesis quedaran asi:(4r+16)(4r-4)

Paso 4: Ya factorizamos el polinomio que se obtuvo al multiplicar toda la expresión por 4, pero en realidad el polinomio entregado es 4r^{2}+12r-16; , por tanto debemos simplificar los paréntesis.

(4r+16)(4r-4) , ambos paréntesis son posibles de simplificarlos por 1, 2 ó 4, pero sólo se puede desarrollar la simplifi cación entre, exactamente, la cantidad por la cual fue multiplicada.

Entonces simplificaremos, los dos paréntesis por 2, puesto que al multiplicarlos obtenemos como resultado 4, cumpliendo con la condición, de ser exactamente la cantidad por la cual fue alterado el polinomio.

\frac{(4r+16)(4r-4)}{2\times2}

Guía 13 · Postprimaria Rural