Página — Matematica 8° Secundaria (pág. 148)

\begin{aligned}&2x^{2}-3xy-4x+6y\\=&2x^{2}-4x-3xy+6y\\=&2x(x-2)-3y(x-2)\\=&(2x-3y)(x-2)\end{aligned}

\begin{aligned}&3abx^{2}-2y^{2}-2x^{2}+3aby^{2}\\ &=3abx^{2}-2x^{2}+3aby^{2}-2x^{2}\\ &=x^{2}(3ab-2)+y^{2}(3ab-2)\\ &=(3ab-2)(x^{2}+y^{2})\\ \end{aligned}

\begin{aligned}&x+z^{2}-2ax-2az^{2}\\=&x-2ax+z^{2}-2az^{2}\\=&x(1-2a)+z^{2}(1-2a)\\=&(x+z^{2})(1-2a)\end{aligned}

\begin{aligned}&3ax-3x+4y-4ay\\=&\left(3ax-4ay\right)-\left(3x-4y\right)\\=&a(3x-4y)-(3x-4y)\\=&(a-1)(3x-4y)\end{aligned}

Cuando trabajamos a partir de áreas de figuras, tenemos que analizar dos rectángulos de áreas y, de esta manera podemos construir el siguiente rectángulo:

Teniendo en cuenta el desarrollo anterior para la factorización de la expresión, tenemos que:7ax+ay+7bx+by

La suma de las expresiones de las áreas,es la expresión del área del rectángulo grande

7a(x+y)+7b(x+y).

Se factoriza teniendo en cuenta el factor que es común a cada expresión.

(7a+7b)(x+y)

Los factores que se obtienen, son los lados del rectángulo grande.

Guía 14· Postprimaria Rural