Página — Matematica 8° Secundaria (pág. 147)

Guía 14

Factorización de polinomios

Estándar:

Pensamiento variacional

CW Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.

En esta guia se analizarán el procedimiento que es aplicable a los polinomios, lamado factor común por agrupamiento de términos.

Factor común por agrupamiento de términos

En ciertos casos cuando el polinomio que se va a factorizar no tiene factor común para todos sus términos, es necesario agruparlos, de acuerdo a términos comunes, de esta manera se podrá encontrar un factor común para cada agrupación. Por ejemplo cuando tenemos ax+ay+bx+by ., lo primero que hacemos es en fijarnos que factores que sean comunes podemos encontrar en el polinomio y de esta manera organizarlo. Para este caso encontramos que el polinomio se encuentra ya organizado por términos \mathrm{comunes},ax+ayybx+by

Cuando tenemos organizado este polinomio, procedemos a agrupar los términos identificados al \mathrm{cominzo},=(ax+ay) 一+\left(b x+b y\right) y hallamos el factor común de cada u n o,=a(x+y)+b(x+y) ,después agrupamos los términos que son comu\mathrm{ne},=(a+b)(x+y)y 'queda el polinomio factorizado.

\begin{aligned}&\left(ax+ay+bx+by\right.\\&=\left(ax+ay\right)+\left(bx+by\right)\\&=a(x+y)+b(x+y)\\&=(a+b)\left(x+y\right)\end{aligned}