Página — Matematica 9° Secundaria (pág. 162)

De una canasta que contiene nueve manzanas rojas y cinco verdes, Mauricio extrae sucesivamente dos manzanas al azar.\mathsf{Cu}\acute{\mathsf{a}} es la probabilidad de los siguientes sucesos?

a. Que las dos manzanas sean verdes.

Para dar solución a esta pregunta, se asume:

Sea el evento A: Sacar la 1a manzana verde y el evento B: Sacar la 2^{\mathsf{a}} manzana verde,entonces:

\mathrm{P}(\mathrm{A}\cap\mathrm{B})=\mathrm{P}(\mathrm{B})\times\mathrm{P}(\mathrm{A}\mid\mathrm{B})=\frac{5}{14}\times\frac{4}{13}=\frac{10}{91}=0,109=10,9\%

b. Que las dos manzanas sean rojas.

Para dar solución a esta pregunta, se asume:

Sea el evento A: Sacar la 1a manzana roja y el evento B: Sacar la 2a manzana roja,entonces:

\mathrm{P}(\mathrm{A}\cap\mathrm{B})=\mathrm{P}(\mathrm{B})\times\mathrm{P}(\mathrm{A}\mid\mathrm{B})=\frac{9}{14}\times\frac{8}{13}=\frac{36}{91}=0,395=39,5\%

c. Que la segunda manzana sea roja sabiendo que la primera fue verde.

Para dar solución a esta pregunta, se asume:

Sea el evento A: Sacar la 1a manzana verde y sea el evento B: Sacar la 2a manzana roja, entonces:

\mathrm{P}(\mathrm{A}\cap\mathrm{B})=\mathrm{P}(\mathrm{B})\times\mathrm{P}(\mathrm{A}\mid\mathrm{B})=\frac{9}{14}\times\frac{5}{13}=\frac{45}{182}=0,247=24,7\%

Hay que tener en cuenta: que la suma de probabilidades de las ramas de cada nudo ha de dar 1.

Guía 16·Postprimaria Rural

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