Página — Matematica 9° Secundaria (pág. 142)

\begin{aligned}Si x=-\frac{1}{2},entonces,\quad&y=-3\left(-\frac{1}{2}\right)^2+6\left(-\frac{1}{2}\right)=-3\left(\frac{1}{4}\right)+6\left(-\frac{1}{2}\right)\\&y=-\frac{3}{4}-3=-3\frac{3}{4}\\ Si x=2,entonces,\quad&y=-3\left(2\right)^2+6\left(2\right)=-3\left(4\right)+6\left(2\right)=-12+12=0\end{aligned}

Podemos resumir los cálculos anteriores en una tabla así:

Localizamos esos puntos en el plano cartesiano y obtenemos la curva siguiente.

La función y=-3x^{2}+6x ,graficada en el plano cartesiano, es una parábola y como el coeficiente del término cuadrático es negativo, entonces sus ramas se abren hacia abajo.

La parábola corta al eje de las abscisas o eje de las x en los valores 0y2

Entonces tenemos los valores de x:.y=-3x^{2}+6x .

Qué le ocurre a la función.y=-3x^{2}+6x ,en estos puntos?

\mathrm{Si}x=0,\mathrm{entones},y=-3\left(0\right)^{2}+6\left(0\right)=0

Secundaria Activa // Ministerio de Educación Nacional

x	y	Puntos del plano</td></tr><tr><td>0</td><td>0</td><td>(0,0)</td></tr><tr><td>1</td><td>3</td><td>(1,3)</td></tr><tr><td>1-2</td><td>-3\a 4	\left(-\frac{1}{2},-3\frac{3}{4}\right)
2	0	(2,0)


142

Unidad 3. Funciones: Lineal,cuadrática,exponencial y logarítmica, y sistemas lineales