Página — Matematica 9° Secundaria (pág. 195)

La probabilidad de elegir un reloj de marca 1 y modelo 3 sería de \frac{1}{12}

Ahora observa otro ejemplo en donde el experimento es sin reemplazo, es decir, sin que existan las mismas posibilidades, para cada tarjeta.

En cierta escuela se va a rifar una enciclopedia entre 10 de los alumnos más sobresalientes de primero, segundo y tercer grado. Hay 4 alumnos de tercero, 3de segundo y 3 de primero y sus nombres se colocan en un papel depositándolos en una urna.

La rifa se hace por eliminación, icuál es la probabilidad de que un alumno de segundo grado gane la rifa en el cuarto intento?

Aquí el total de eventos son 10, ya que ése es el total de alumnos que participan en la rifa:

Probabilidad que tienen los alumnos de tercer grado: P (T). Probabilidad de los de segundo grado: P (S).

Probabilidad de los de primer grado: P (Las probabilidades que tienen los alumnos, antes de iniciar la rifa, son:

\begin{aligned}P(T)&=\frac{4}{10},\\P(S)&=\frac{3}{10},\\P(P)&=\frac{3}{10}.\end{aligned}

Si en la primera extracción se sacó el nombre de un alumno de tercer grado y la rifa es por eliminación o sin reemplazo, entonces, para determinar las probabilidades se tiene lo siguiente:

Total de alumnos =9Alumnos de tercero =3Alumnos de segundo =3Alumnos de primero =3

Las probabilidades son ahora:\begin{aligned}&P(T)=\frac{3}{6},\quad\\ &P(S)=\frac{2}{6},\quad\\ &P(P)=\frac{1}{6}\\ \end{aligned}

\begin{aligned}&P(T)=\frac{3}{6},\quad\\ &P(S)=\frac{2}{6},\quad\\ &P(P)=\frac{1}{6}\\ \end{aligned}

En la segunda extracción se elimina el nombre de un alumno de primero.

Tema 2 // Probabilidad de la ocurrencia sucesiva de eventos

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Capitulo 2.Combinatoria y probabilidad