Página — Matematica 9° Secundaria (pág. 199)

Regla del producto

El concepto de probabilidad nace cuando algunos aficionados a los juegos de azar deciden estudiar las oportunidades que tienen de ganar.\mathrm{As}\acute{1}, se realizan experimentos y se obtienen reglas que actualmente se aplican en muchas situaciones en donde interviene el azar.

La regla del producto es una de las muchas que han surgido de esos experimentos y ahora corresponde ver en qué consiste.

Analiza el siguiente ejemplo:

En una urna hay 15 tornillos, de los cuales 5 son defectuosos. Calcular la probabilidad de que al sacar 3 tornillos al azar, éstos no sean defectuosos.

La probabilidad de que el primer tornillo no sea defectuoso es \frac{10}{15} pues son 10 tornillos no defectuosos.

Si el primero no es defectuoso, la probabilidad de que el segundo no lo sea es de \frac{9}{14} ,los casos favorables son 9 delos 14 posibles, jpuesto que ya se ha sacado un tornillo! Y por último, si los dos primeros no salieron defectuosos, la probabilidad de que el tercero tampoco lo sea es de \frac{8}{13}

Un diagrama de árbol nos ayuda a visualizar el experimento:

P\left(3\ \mathrm{t}\ \mathrm{r}\ \mathrm{n}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\mathrm{d}\ \mathrm{d}\ \mathrm{d}\mathrm{d}\ \mathrm{d}\mathrm{d}\ \mathrm{d}\mathrm{d}\ \mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\ \mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\ \mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{d}\

Tema 2 // Probabilidad de la ocurrencia sucesiva de eventos


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Capitulo 2.Combinatoria y probabilidad