Página — Matematica 9° Secundaria (pág. 68)

Dia a dia

El número áureo no solo lo podemos encontrar en la naturaleza o en las antiguas construcciones y representaciones artisticas, diariamente manejamos objetos en los cuales se ha tenido en cuenta las proporciones áureas para su elaboración. Por ejemplo, la mayoría de las tarjetas de crédito así como nuestro carné tienen la proporción de un rectángulo áureo.También lo podemos encontrar en las cajetillas de tabaco,construcción de muebles, marcos para ventanas, camas, entre otros.

Progresiones geométricas

En las sucesiones numéricas es muy interesante comparar sus términos, analizar su crecimiento, encontrar si existen o no regularidades entre ellos, hacer predicciones sobre cómo encontrar nuevos términos, encontrar expresiones generales para ellos, cuando esto es posible..

Con tu grupo de trabajo realiza.

1. Observa y analiza la siguiente sucesión:

2,4,8,16,32,\ldots

Es ésta una progresión aritmética? Existe la misma diferencia entre dos términos sucesivos cualesquiera?

Qué puedes concluir?

2. Analiza esta otra sucesión

32,16,8,4,2,\ldots

Es ésta una progresión aritmética? Encuentra las razones.

\frac{a_{2}}{a_{3}};\quad\frac{a_{3}}{a_{4}};\quad\frac{a_{4}}{a_{5}};\quad\dot{\zeta}\mathrm{Qu}\text{'s^{\prime}}\mathrm{v}\mathrm{s}\mathrm{r}\mathrm{v}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{?}

Cómo obtienes un término de esta sucesión partiendo del anterior?

3. Qué podrías decir de la siguiente sucesión?

1,5,25,125,625,\ldots

Podrías escribir los dos siguientes términos de ella? Compara tu trabajo con el de otros compañeros.

Secundaria Activa // Ministerio de Educación Nacional

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Unidad 1. Conjunto de los números reales