Página — Matematica 9° Secundaria (pág. 81)

Tema 1. Semejanza y congruencia, Teorema de Tales

Indagación

En el curso anterior, estudiamos el teorema de las paralelas cortadas por una transversal, que forma parejas de ángulos iguales: alternos interno, alternos externos, opuestos por el vértice y correspondientes.

Analiza el siguiente dibujo e identifica las parejas de ángulos iguales con sus respectivos nombres y valores. Puedes trabajar con un compañero y después comparar con otros grupos.

Conceptualización

En el curso anterior estudiamos cuándo dos polígonos son semejantes y cuándo son congruentes. Recordémoslo.

Semejanza

Dos poligonos son semejantes cuando tienen los ángulos homólogos iguales y los lados homólogos proporcionales.[]

Los ángulos homólogos son iguales:

\angle M=\angle M^{\prime},\angle S=\angle S^{\prime},\angle R=\angle R^{\prime},\angle T=\angle T^{\prime},

Los lados homólogos son proporcionales:

\frac{\overline{MS}}{\overline{M^{\prime}S^{\prime}}}=\frac{\overline{SR}}{\overline{S^{\prime}R^{\prime}}}=\frac{\overline{RT}}{\overline{R^{\prime}T^{\prime}}}=\frac{\overline{TM}}{\overline{T^{\prime}M^{\prime}}}





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Capitulo 1. Razones geométricas y trigonométricas