Página — Matematica 9° Secundaria (pág. 93)

Longitud del cateto adyacente al ángulo A Longitud del cateto opuesto al ángulo A

Simbólicamente:

\cot\angle A=\frac{Cateto dyacente a\angle A}{Cateto opuesto a\angle A}=\frac{b}{a}

Observamos que tan \angle A y .cotanLA son inversas,

\tan\angle A=\frac{Cateto opposite a\angle A}{Cateto dyacente a\angle A}=\frac{a}{b}\quad ycotan\angle A=\frac{Cateto dyacente a\angle A}{Cateto optuesto a\angle A}=\frac{b}{a}

Analicemos un triángulo especial

Dado el triángulo rectángulo isósceles DEF, de lado 1 unidad (puede ser 1cm,1m, entre otros), calculemos el valor de:

a) La hipotenusa b) Cada ángulo agudo c) sen 45^{\circ}

d)cOs 45^{\circ}

e)tan 45^{\circ}

f)cotan 45 g)sec 45^{\circ}

h)\csc45^{\circ}

Solución

a) Según el teorema de Pitágoras la hipotenusa \overline{DF} se calcula así:

\begin{aligned}&\overline{DF}^{2}=\overline{DE}^{2}+\overline{EF}^{2}\\ &\overline{DF}^{2}=1^{2}+1^{2}=1+1=2^{2}\\ &\sqrt{\overline{DF}^{2}}=\sqrt{2}\\ &\overline{DF}=\sqrt{2}=1.4142\ldots\\ \end{aligned}

Tema 2 // Razones trigonométricas



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Capitulo 1. Razones geométricas y trigonométricas