Describo en qué consiste el sistema de fracciones de unidad, según la Aritmética de los Aztecas.
Respuesta orientativa: La Aritmética de los Aztecas se basaba en un sistema vigesimal (de base 20), heredado del contacto de Mesoamérica con la cuenta de manos. Para expresar fracciones de unidad empleaban símbolos pictográficos de uso cotidiano: la mitad se representaba con un signo que evocaba un grano de maíz partido a la mitad (o con la mitad de un símbolo circular), y la cuarta parte con un cuarto de ese mismo círculo. Es decir, dividían mentalmente la unidad en partes iguales de \frac{1}{2} y \frac{1}{4}, y combinaban estas fracciones básicas para indicar otras cantidades, como el \frac{3}{4} (tres cuartos) o fracciones cercanas a \frac{1}{8}.
- La unidad de cuenta completa era el tonalli (un día) o el mācuiltontli (20 días), el equivalente al año solar de 365 días dividido en 18 veintenas más 5 días nefastos.
- Dentro de esa unidad se usaban fracciones de tamaño cotidiano: el grano de maíz partido a la mitad representaba \frac{1}{2} y su cuarta parte \frac{1}{4}.
- Los símbolos no eran cifras abstractas, sino pictogramas: cada jeroglífico tenía un valor cuantitativo propio, tal como señala el recuadro "¿Sabías qué?".
- Con estas fracciones elementales podían construir otras: \frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4} de la unidad.
Los aztecas expresaban las fracciones con símbolos jeroglíficos concretos (por ejemplo, un grano de maíz partido para \frac{1}{2} y su cuarta parte para \frac{1}{4}), que combinaban para nombrar otras fracciones de la unidad, dentro de un sistema de base 20.
