Ministerio de Educación del Ecuador

193/386

El sistema de fracciones de unidad en la Aritmética de los Aztecas

📄 ejercicios historia 🎓 bachillerato · 3° BGU Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

Página 193

193 de 386

Anterior Página 193 / 386 Siguiente

Respuesta rápida

Los aztecas expresaban las fracciones de unidad ( $\frac{1}{2}$ , $\frac{1}{4}$ , $\frac{1}{8}$ ) con glifos jeroglíficos: la unidad era una figura ovalada y sus partes se representaban dividiéndola en sectores iguales, integrados al sistema de base 20.

📚 exercise historia ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 3 min lectura

Solución — Página 193

Historia 3° · 2024

Ejercicio 10

Describo en qué consiste el sistema de fracciones de unidad, según la Aritmética de los Aztecas.

Los aztecas empleaban un sistema posicional de base $20$ (vigesimal), en el que cada posición representaba una potencia de $20$ : $20^{0}=1$ , $20^{1}=20$ , $20^{2}=400$ y $20^{3}=8000$ .
Para cantidades menores que la unidad usaban fracciones de ella: mitades ( $\frac{1}{2}$ ), cuartos ( $\frac{1}{4}$ ) y octavos ( $\frac{1}{8}$ ), representadas con figuras jeroglíficas específicas.
La unidad entera se simbolizaba con un glifo de forma ovalada (una especie de corazón o vaina), mientras que sus partes se dibujaban dividiendo esa forma en partes iguales: se coloreaba o marcaba el sector que correspondía a la fracción.
El símbolo más frecuente era el de la mitad: media figura ovalada o un círculo partido por una línea vertical, que equivalía a $\frac{1}{2}$ .
Las fracciones se escribían junto a los símbolos de las potencias de $20$ para indicar cifras como $10$ , $15$ o $19$ unidades (por ejemplo, $15$ era $\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}$ de $20$ unidades... más concretamente, fracciones combinadas de la unidad).
Cada glifo tenía un valor numérico fijo y reconocible, lo que permitía operaciones de cálculo, registro tributario y astronomía sin usar cifras abstractas como las actuales.

Respuesta

El sistema de fracciones de unidad de los aztecas consiste en representar las partes de la unidad (mitades $\frac{1}{2}$ , cuartos $\frac{1}{4}$ y octavos $\frac{1}{8}$ ) mediante símbolos jeroglíficos, en los que la unidad entera se dibuja como una figura ovalada y sus fracciones aparecen dividiéndola en partes iguales; estos glifos se combinaban con el sistema vigesimal de base $20$ para expresar cualquier cantidad.

Contenido de la página

Actividad 10

10. Describo en qué consiste el sistema de fracciones de unidad, según la Aritmética de los Aztecas.

(Espacio de respuesta en el libro)

¿Sabías qué?

Los aztecas representaban los números y las fracciones con símbolos jeroglíficos en lugar de cifras como las que usamos hoy en día. Cada símbolo tenía su propio significado y representaba una cantidad específica.

(Página 192 — Texto de Historia)

Ejemplos resueltos

Escribe la cantidad $15$ unidades según el sistema azteca, usando sus fracciones de unidad.

La unidad entera se representa con el glifo ovalado completo.
$15$ es la unidad menos su octavo, o bien $\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}$ de $20$ ... en términos simples, se combinaban los glifos de mitad, cuarto y octavo con la unidad entera para lograr $15$ .

Tabla

Fracción	Nombre	Representación azteca
$\frac{1}{2}$	Mitad	Media figura ovalada o círculo partido
$\frac{1}{4}$	Cuarto	Cuarta parte de la figura ovalada
$\frac{1}{8}$	Octavo	Octava parte de la figura ovalada

Diagrama

graph TD
    A[Unidad entera: glifo ovalado = 1] --> B[Mitad: media figura = 1/2]
    A --> C[Cuarto: cuarta parte = 1/4]
    A --> D[Octavo: octava parte = 1/8]
    B --> E[Sistema vigesimal base 20]
    C --> E
    D --> E
    E --> F[Cantidades: 1, 20, 400, 8000 + fracciones]

Fórmulas y ecuaciones

Posiciones del sistema vigesimal azteca: $1, 20, 400, 8000$ .

Fracciones usuales de la unidad: $\frac{1}{2}$ , $\frac{1}{4}$ , $\frac{1}{8}$ .

$20^{0}=1$

$20^{1}=20$

$20^{2}=400$

$20^{3}=8000$

$\frac{1}{2}$ , $\frac{1}{4}$ , $\frac{1}{8}$

Glosario (4)

Fracción de unidad: Parte que se toma de una unidad entera, como la mitad, el cuarto o el octavo.
Sistema vigesimal: Sistema de numeración de base 20, usado por los pueblos mesoamericanos, incluidos los aztecas.
Glifo: Símbolo dibujado con un valor convencional, usado en la escritura jeroglífica para representar sonidos, ideas o cantidades.
Aritmética de los Aztecas: Conjunto de conocimientos matemáticos desarrollados por los mexicas para el cálculo, el comercio, la tributación y la astronomía.

Preguntas para practicar

¿En qué consiste el sistema de fracciones de unidad de los aztecas?

Consiste en expresar las partes de la unidad mediante símbolos jeroglíficos: la unidad entera se representaba con una figura ovalada y sus fracciones (mitad, cuarto, octavo) aparecían dividiéndola en partes iguales; estos glifos se integraban al sistema de numeración de base 20.

¿Qué sabías sobre los números aztecas antes de leer el recuadro «¿Sabías qué?»?

Antes de leer el recuadro, muchos desconocían que los aztecas no usaban cifras abstractas como las actuales, sino símbolos jeroglíficos con valor numérico fijo, adecuados a su sistema vigesimal y a sus necesidades de comercio, tributo y astronomía.

Temas y conceptos clave

Matemáticas aztecasFracciones de unidadSistema de numeración vigesimalSímbolos jeroglíficosfracción de unidadbase 20 (vigesimal)glifo numéricounidad enteramitad, cuarto y octavo